高二选修2交变电流 3月第3周 周练（练习版）.doc

必修三 交变电流 【知识点详解】 Ⅰ．交变电流及其产生和图象 (1) 交变电流 ①定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． ②图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示． (2) 正弦交变电流的产生和图象 ①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． ②两个特殊位置的特点： ◆ 线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． ◆ 线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变． (3) 电流方向的改变 线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次． (4) 图象 用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙所示． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 II. 正弦式交变电流的描述 (1)．周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω). ②频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T). (2)．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt，其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω. ②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt. ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt. (3)．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． ②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值． ③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝eq \f(Em,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，I＝eq \f(Im,\r(2)). III.交变电流的产生及变化规律 1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 　规律 物理量 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt 2.交变电流瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如： ①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt. ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt. 【真题详解】 　1. (多选) 如图6所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　) 图6 A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝eq \f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 [答案] BC [解析]　当导线框进入磁场过程中，根据E＝eq \f(1,2)BR2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以感应电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；导线框N在完全进入磁场后有eq \f(T,4)时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～eq \f(T,4)和eq \f(3T,4)～T内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D错误． 【相应练习题】