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球的切、接、截问题;《普通高中数学课程标准（2020修订版）》内容与要求：
①认识柱、锥台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。
③能用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图。; 纵观近十年高考数学全国卷，球常和其他空间几何体相结合，以选择题或填空题的形式出现，求相关的几何体的表面积与体积等，虽然是小题却会综合多种知识与能力，需要具有较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及运算求解能力，试题常用简单几何体与球的接、切、截等结构特征为命题背景.通过解决与球相关的问题，可以培养学生良好的空间想象能力，提升学生直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。;目 录; 一、近十年全国高考试卷考查球的切、接、截情况统计;（一）“切”的问题;7;8;【方法与规律】与球有关的内切问题，解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图。;10;C;12;D;14;15;F;C;【方法规律】“切”的处理; 二、“接”的问题;20;Q;22;23;24;;26;E;E;注：通过向量运算证明垂直关系.;解析法：利用空间向量求解.;31;C;C;34;35;;（三）“截”的问题;38;39;40;;; 【方法规律】“截”的问题解决方法;; 三、教学启示; 三、教学启示;谢谢聆听！;48
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