认识一元一次方程教学设计.pdf

认识一元一次方程 授课类型：新授课 课时安排：第1 课时 【教材内容】 北师大版义务教育教科书数学七年级上册 第五章 《一元一次方程——认识一元一次方程》 【设计理念】 荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾在他的巨著中说： “与其说学习数学，倒不如说学习数 学化”。他强调讲数学应数学化后再创造，而方程式是可以将众多实际问题数学化的重要 模型。从学生喜欢的数学游戏开始，展开对方程的认识与学习，让学生认识到方程的出现， 是源于解决他们所面临问题的需要，体会学习方程的意义和作用。本课程不仅关注学生知 识与技能的掌握，学会找到问题中的数量关系、等量关系，建立起初步的方程意识；更要 了解和激发学生对一元一次方程强烈的探究欲望，帮助学生在自主学习合作学习中建构方 程化的知识、数学化的知识，体现从 “双基”到 “四基”的课程改革。 【教材分析】 《认识一元一次方程》是第五章的起始课，更是整个初中阶段的方程学习的起始课。 虽然学生在小学阶段已经学过方程，有一定的基础，但只限于简单直接的数学化理解过程， 还没有系统的学习过将实际问题抽象代数化的过程。同时本章本节的内容也是在学生学习 了有理数与代数式的基础上进行的，可以帮助学生认识到不同的数量关系都可以这样类似 的数学模型表达。教材通过丰富的实例建立方程，展现方程是刻画生活中遇到过实际问题 的数学模型。 【学情分析】从知识起点看，学生在小学阶段已经学过简单的一元一次方程，有一定 的基础，初中阶段学习了有理数与代数式，已经可以进行有理数计算与代数计算；从学习 能力看，学生正处于从形象思维向抽象思维过度的重要阶段，具备一定的分析能力和逻辑 思维能力，但是这些能力都还不是很完善，需要进一步培养和训练；从情感上看，七年级 的学生求知欲强，好奇心浓烈,更需要自己成功体验带来的鼓励。 1 【教学目标】 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，进一步理解代 数式可以表示具体情境中的数量关系； 2.初步学会如何寻找问题中的等量关系，感受方程是刻画实际问题的数学模型，了解 方程的概念，在简单的具体问题中列出方程； 3.在处理实际问题的过程中培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 【教学重点】 1.从实际问题中寻找等量关系，列出一元一次方程； 2.从所列方程中的特点归纳总结出一元一次方程的概念。 【教学难点】 1.帮助学生从习惯的算术思维向代数思维的转变； 2.寻找具体问题中的等量关系。 【教学准备】 教师准备：多媒体课件、三角板 学生准备：台词话本 【教学思路】 我主要遵循 “以人为本”的理念，设置一下几个环节和内容： 一、创设情境，引入新知——丢番图的一生 二、探究归纳，学习新知——四个环节 三、再探联系，回归数学——方程的解 四、总结 五、布置作业 【教学过程】 一、创设情境，引入新知——丢番图的一生 师：丢番图是著名的古希腊数学家，在 《希腊诗文选》中，有这样一则关于他的墓志 P129 铭 （ ），哪两位同学愿意一起给大家朗读一下？ 生：坟中葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐 予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出了胡须，再过了七分之一点燃了新 2 婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉，悲伤只 有用数字研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。 师：你知道丢番图一共活了多少岁吗？可以用什么办法求出丢番图去世时的年龄呢？ 预设生答：凑，方程的办法 ··· 师：你对方程有什么认识呢？让咱们一起开启方程的学习之旅吧！ 设计意图：章前图的理解可以帮助学生认识本章的主题是方程。从学生朗读入手，教 师提问引入，这一环节对学生的数学水平没有具体的能力层次要求，可以借机让一部分对 数学比较惧怕的同学参与到课堂中，同时也可以让已经具备较好的方程