河南省百校联盟2022年高考数学必刷试卷含解析.docVIP

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线：（）与抛物线：交于（坐标原点），两点，直线：与抛物线交于，两点.若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 2．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A．18种 B．36种 C．54种 D．72种 3．若实数满足不等式组则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 4．已知复数，则（ ） A． B． C． D．2 5．双曲线C：（，）的离心率是3，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为（ ） A．3 B． C．6 D． 6．一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知正项等比数列中，存在两项，使得，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数满足，则（） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（ ） A． B． C． D． 12．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（　　） A．12种 B．18种 C．24种 D．64种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，满足约束条件，则的最大值为________． 14．根据如图所示的伪代码，若输入的的值为2，则输出的的值为____________. 15．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为______. 16．在中，若，则的范围为________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为． （1）求直线的极坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，求的面积． 18．（12分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为1． （1）求椭圆的方程； （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值． 19．（12分）已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）已知，若对于任意恒成立，求的取值范围. 20．（12分）传染病的流行必须具备的三个基本环节是：传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在，方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径，为了有效防控新冠状病毒的流行，人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人，为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况，用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本，统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况，得到下面列联表： 戴口罩 不戴口罩 青年人 50 10 中老年人 20 20 （1）能否有的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？ （2）用样本估计总体，若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人，求恰好有2人是青年人的概率. 附： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 21．（12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公