广东省深圳高中联考联盟2022年高考数学五模试卷含解析.doc

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（） A． B． C． D． 3．若不相等的非零实数，，成等差数列，且，，成等比数列，则（ ） A． B． C．2 D． 4．若集合，，则 A． B． C． D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（ ） A． B． C． D． 6．曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C．4 D．8 7．若复数，，其中是虚数单位，则的最大值为( ) A． B． C． D． 8．设，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 11．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A．多1斤 B．少1斤 C．多斤 D．少斤 12．《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天 的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八 边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边 形的边长为，阴阳太极图的半径为，则每块八卦田的面积约为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． “”是“”的__________条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一） 14．如图，在△ABC中，E为边AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则的最小值为______． 15．在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为___________. 16．设全集，，，则______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）年，山东省高考将全面实行“选”的模式（即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试）.为了了解学生对物理学科的喜好程度，某高中从高一年级学生中随机抽取人做调查.统计显示，男生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人；女生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人. （1）据此资料判断是否有的把握认为“喜欢物理与性别有关”； （2）为了了解学生对选科的认识，年级决定召开学生座谈会.现从名男同学和名女同学（其中男女喜欢物理）中，选取名男同学和名女同学参加座谈会，记参加座谈会的人中喜欢物理的人数为，求的分布列及期望. ，其中. 18．（12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利50元，未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润. （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数； （2）将表示为的函数； （3）以需求量的频率作为各需求量的概率，求开学季利润不少于4800元的概率. 19．（12分）已知数列是等差数列，前项和为，且，． （1）求． （2）设，求数列的前项和． 20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2 （1）求椭圆C的方程； （2）假设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且ON=62OM，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且 21．（