广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高三压轴卷数学试卷含解析.doc

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z，则复数z的虚部为（ ） A． B． C．i D．i 3．函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ） A．2，0 B．2， C．2， D．2， 4．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（ ） A．年该工厂的棉签产量最少 B．这三年中每年抽纸的产量相差不明显 C．三年累计下来产量最多的是口罩 D．口罩的产量逐年增加 5．公比为2的等比数列中存在两项，，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．设，其中a，b是实数，则（ ） A．1 B．2 C． D． 7．关于函数有下述四个结论：（ ） ①是偶函数； ②在区间上是单调递增函数； ③在上的最大值为2； ④在区间上有4个零点. 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．①③ C．①④ D．②④ 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 9．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则在方程表示双曲线的条件下，方程表示焦点在轴上的双曲线的概率为（ ） A． B． C． D． 10．已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 11．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( ) 发芽所需天数 1 2 3 4 5 6 7 种子数 4 3 3 5 2 2 1 0 A．2 B．3 C．3.5 D．4 12．已知函数，若，则的最小值为（ ） 参考数据： A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在的展开式中，所有的奇数次幂项的系数和为-64，则实数的值为__________. 14．在数列中，，则数列的通项公式_____. 15．在中，若，则的范围为________. 16．已知集合，若，且，则实数所有的可能取值构成的集合是________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线、的极坐标方程； （2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积 18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??4sin?. （1）求曲线C的普通方程； （2）求曲线l和曲线C的公共点的极坐标. 19．（12分）如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程． 20．（12分）某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为五个小组（所调查的芯片得分均在内），得到如图所示的频率分布直方图，其中． （1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）． （2）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；2个工