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期末考试，考研题，课后参考答案。期末考试，考研题，课后参考答案。华东师范大学数学分析4版下册课后答案华东师范大学数学分析4版下册课后答案
12章答案
§1 级数的收敛性
证明下列级数的收敛性，并求其和：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
证明：（1）
所以原级数收敛，且和数S＝1/5。
（2）
所以原级数收敛，且和数S＝3/2。
（3）
，所以原级数收敛，且和数S＝1/4。
（4）
所以原级数收敛，且和数 。
（5）考察
两式相减得
故原级数的前n项和
，所以原级数收敛且和数S＝3。
证明：若级数∑un发散，c≠0，则∑cun也发散。
证明：假设∑cun收敛，因c≠0，故级数∑（cun）/c＝∑un收敛，这与题设∑un发散矛盾，所以若∑un发散，
∑cun也发散（c≠0）。
设级数∑un与级数∑vn都发散，试问∑（un
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