2021-2022学年福建省三明市四地四校高二（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年福建省三明市四地四校高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 设集合M={1,3, A. {7,9} B. {5, 设命题p：?x∈Z，x2≥2 A. ?x?Z，x2<2x+1 B. ?x∈Z 已知p：x<?1，q：x<?2，则p A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知函数f(x)=1x A. 15 B. ?5 C. 5 已知函数y=f(x)的图象如右图所示，则函数y A. B. C. D.  甲、乙两人独立地去译一个密码，译出的概率分别15、13，现两人同时去译此密码，则该密码能被译出的概率是( A. 115 B. 1415 C. 815 若正实数a，b满足a+b=1 A. ab有最大值14 B. 1a+1b有最大值4C. ab 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用4种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有(??? A. 180 B. 192 C. 300 D. 420 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知A3m?C32 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 下列函数中，是同一函数的有(?? A. f(x)=|x|，g(x)=x2 若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=13，E A. P(X=1)=E(X 4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间X服从正态分布X～N(9,4)，则(??? A. 该校学生每周平均阅读时间为9小时B. 该校学生每周阅读时间的标准差为4C. 该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.15%D. 若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3? 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知f(x)为奇函数，当x>0时，f( 函数f(x)=x 甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和1个白球(除颜色外，球的大小、形状完全相同).先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球．分别以A1、A2表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则P(B|A 已知函数f(x)=(x?1) 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知集合A={x|3≤x<10}，集合B={x 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行统计，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m． 已知幂函数f(x)=(2m2?m?2)x4m2?2(m∈R 已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m．(1)求m的值；(2)求二项式 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表： 竞赛得分 [ ( ( ( ( 频率 0.1 0.1 0.3 0.3 0.2 (1)如果规定竞赛得分在(80,90]为“良好”，竞赛得分在(90,100]为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；( 已知f(x)=ax+xlnx(a∈R)．(Ⅰ)曲线y=f(x)在点 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了交集及其运算，属基础题． 首先化简集合 N ，然后直接根据交集的运算性质，求出 M∩N 【解答】 解：因为 N={x|2x>7}={x|x>72} ， ?? 2.【答案】B 【解析】解：命题p为特称命题，则命题p的否定为：?x∈Z，x2<2x+1． 3.【答案】B 【解析】解：∵p：x<?1，q：x<?2，设集合A={x|x<?1}，B={x|x<? 4.【答案】A 【解析】解：∵f(x)=1x,x>0x(x?4),x≤ 5.【答案】C 【解析】解：根据题意，由f(x)的图象，在区间(?1,b)上，f(x)为减函数，必有f′(x)<0，在区间(b,a)上，f(x)为增函数，必有f′(x) 6.【答案】D 【解析】解：根据题意该密码能被译出的概率是：1?45×23=