2021-2022学年福建省泉州市南安市侨光中学、昌财实验中学高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年福建省泉州市南安市侨光中学、昌财实验中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 若AB=(3,4)，点A的坐标为 A. (5,5) B. (?5 已知z=2?i A. 6?2i B. 4?2i 要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况． A. (1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法B. (1)用分层抽样法，(2)用系统抽样法C. 甲、乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲、乙解出的概率都是25，则这道数学题被解出的概率是(? A. 425 B. 925 C. 1625 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2ac A. π6 B. π4 C. π3 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传.某同学用边长4寸的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形.现他从5个三角形中随意取出两个，则这两个三角形的面积之和不小于另外三个三角形面积之和的概率是(??? A. 15 B. 310 C. 25 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2+b A. 等腰非等边三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若|OA|=2，且OA A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 向量a=(2,0) A. 若x=2，则?a//bB. 若a⊥b，则x=0C. 若|b|=2| 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件A为“甲中奖”，事件B为“乙中奖”，事件C为“甲、乙中至少有一人中奖”，则(?? A. A与B为互斥事件 B. B?与C为对立事件C. A∩B与C?为互斥事件 D. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数和方差均为 A. x1+1，x2+1，x3+1，x4+1，x5+1的平均数为3B. x1+1，x2+1，x3+1，x4+1，x5 在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，在边AB，AC上分别取M，N A. 2 B. 322 C. 4? 三、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 已知一组数按从小到大顺序排列的数据：24，30，36，38，40，50，52，54，57，60；这组数据的第30百分位数为______． 若3?2i是关于x的方程2x2+ 已知两个事件A和B互斥，记事件B?是事件B的对立事件，且P(A)=0.3 已知向量a=(2,4)，b=(?1,2 已知O为△ABC的外心，且OA=1 《易经》中记载着一种几何图形——八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为8m，代表阴阳太极图的圆的半径为2m，则每块八卦田的面积为??????????m 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 已知复数z=a+bi(a,b∈R)，若z?3i为实数，z?5 新冠肺炎疫情期间，某市为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从市居民中随机抽取若干居民进行评分，根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在[70,90]的居民有2200人．(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数和平均数(精确到0.1)； 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层随机抽样的方法从中抽取7 (1 (2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取 (i (ii)设M为事件“抽取的2 某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道(不考虑宽度)，BD，BE为赛道内的两条服务通道，∠BCD=∠BAE=2π3，DE=8 在△ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，且|AO|=2|OC|，BO∩CP=R，设AB=a