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线性代数考试题库 选择题（每题2分，共20分） 设矩阵，则行列式 A (A)　 　 (B)　 　　(C)　 (D)　 已知解向量组是齐次线性方程组的基础解系，以下解向量组中，也是的基础解系的是 C (A) (B) (C) (D) 设方程组有无穷多组解，则必有_______A________ (A) ＝1 (B) ＝－1 (C) ＝2 (D) ＝－2 4、阶实对称矩阵和相似的充分必要条件是 D (A) 与都有个线性无关的特征向量 (B) (C) 和的主对角线上的元素的和相等 (D) 与的个特征值都相等 5、行列式中元素f的代数余子式是 B （A） （B） （C） （D） 6、设A为三阶方阵且已知|A| = 3，则行列式 |3A|的值为 D （A） 3 （B）9 （C）27 （D）81 7、设A=，则代数余子式 B （A） -31 （B） 31 （C） 0 （D） -11 8、设齐次线性方程组有非零解，则k = A （A） 2 （B） 0 （C） -1 （D） -2 9、已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为-5，3，-7，4，则D= A （A） -5 （B） 5 （C） 0 （D） 1 10、已知四阶行列式D的值为2，将D的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，则现行列式的值 B （A） 0 （B） 2 （C）―1 （D）―2 1．行列式的值为（ c ） A．2 B. 1 C. 0 D. -1 2．设n阶方阵A，B，C满足ABC = E，则必有（ D ） A．ACB = E B. CBA = E C. BAC = E D. BCA = E 3．线性方程组有解的充分必要条件是a = （ B ） A．-1 B. C. D. 1 4．设n阶方阵A中有n2 - n个以上的元素为零，则 |A| 的值为（ B ） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 5. 设行列式=m，=n，则行列式等于（ D ） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 6. 若A，B是两个ｎ阶方阵，则下列说法正确是（ D ） A. 若，则或 B. C. 若秩 秩 则秩 D. 若秩 秩 则秩 7. 矩阵的秩是（ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设A,B为n阶方阵，满足等式，则必有（ C ） A. 或 B. C. 或 D. 9. 设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于第一行第二列的元素是（ B ） –6 B. 6 C. 2 D. –2 10. s维向量组线性无关的充分必要条件是（ C ） A. 存在一组不全为零的数使得 B. 中存在一个向量不能由其余向量线性表出 C. 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出 D. 中任意两个向量都线性无关 1、如果线性方程组有非零解，则k = （ B ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 2、设A为n阶可逆方阵，下式中正确的是（ B ） A.（2A）-1=2A-1 B.（2A）T=2AT C. [（A-1）-1]T=[（AT）-1]T D. [（AT）T]-1=[（A-1）-1]T 3、设β可由向量α1=（1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（ B ） A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1，0） D.（0，-1，0） 4、设A为3阶方阵,且方程组A?x=0的基础解系含有两个解向量,则A的秩为（ C ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5、设齐次线性方程组有非零解，则k =（ A