线性规划教学设计.docx

课题 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 授课人 胡娜 时间 课时 1课时 内容分析 通过本节课让学生会画二元一次不等式（组）的区域，是线性规划的基础。 教学目标 知识与技能：了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域。 过程与方法：经历把实际问题抽象为数学模型的过程，培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。 情感与价值观：培养学生深刻理解“数形结合”的数学思想.尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力；培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生大胆探索，勇于创新的科学精神。 教学对象及使用技术 本节课教学对象是高二四班学生，在一元二次不等式的基础上进行本节课的学习。本节课使用多媒体，ppt,以及几何画板，目的是让学生更加直观的观察区域，提高教学效果。 步骤时间 教学探究内容 方法与手段 教师 学生 引入 3， 概念 2， 探究 8， 归纳新知2， 创设情境，引出问题 一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款资金至少可以带来3万元的效益，其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%,那么，信贷部应该如何分配资金？ 教学目的：提高学生“建模”和解决实际问题的能力，并激发学生的学习兴趣。 二.二元一次不等式（组）解集的表示方法： 学生独立完善二元一次不等式（组）的相关概念。 三.探究：二元一次不等式Ax+By+C0的解集表示什么图形？ 从一般到特殊：先研究x-y-20的解集所表示的图形。 活动一：在坐标系中做出直线x-y-2=0的图像，完成下列表格，并把这些有序数对（x,y）对应的点画在同一坐标系中（*注意:用3种不同的颜色画0,0和=0的点） 思考：这些点分为几类？你发现什么规律了吗？ 投影仪展示学生的作图，学生表达想法。为了让结论更具有说服性，教师展示动画，最后得出结论。 教学目的：培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力 结论推广： 一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C0（或0）表示直线如咆片用0某一侧所有点组成的平面区域. Ax+By+C0和Ax+By+C^O的区另ij? （虚线表示区域不包括边界直线） 创设情境 提问启发 引导 多媒体展示 思考 回答展示 认知新概念 合作研究表达想法  思考3， 例题22， 小结5, 思考：我们知道不等式Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0的某一侧的平面区域，那么如何去判断它在哪一侧呢？ 教师引导学生指出特殊点定域。 四.例题 例1：画出不等式x+4yV4表示的平面区域 教学目的：通过本题让学生会画二元一次不等式的平面区域，并归纳出画图步骤。 方法：学生板演并讲解，总结步骤 点拨：步骤可归纳为“直线定界，特殊点定域，需注意边界的 虚实，CX0时通常把原点（0,0）作为特殊点 练习：做出下列不等式表示的平面区域 1.x-y+520 2..x+y20 3.x3 x-y+50 例2：画出不等式组，x+y0表示的平面区域 x3 教师引导：由例1中练习的三个不等式合并成一个二元一次不等式组，如何画出对应的平面区域。 学生分析得到不等式组表示的区域是各个不等式表示区域的公共部分 教学目的：帮助学生对二元一次不等式组表示平面区域概念的认识，及学生对二元一次不等式表示平面区域的灵活运用。 衔接语：我们常说数学源于生活，服务于生活，下面我们用所学 知识共同探讨实际生活中的不等式问题。 例3：要将两种大小不同的钢板截成尔B、C三种规格，每张钢 板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 归纳 巡视 启发 思考 展示 思考 合作探究 规格类型钢板类型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A,B、。三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求。 教学目的：通过本题让学生会从实际情境中抽象出一些简单的二元一次不等式组的数学模型，并加以解决方法：小组讨论，展示 衔接语：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？主要体现的数学思想是什么？ 小结：学生尝试小结，教师补充 作业：巩固案 板书设计 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 画二元一次不等式组的平面区域 例题 的步骤： 1直线定界2特殊点定域3求公共区域