圆锥曲线综合高考实战篇圆锥曲线实用讲义.docxVIP

湖北省广水实高李大丹第五章面积与最值/66三角形的面积表达 湖北省广水实高李大丹 第五章面积与最值/66 三角形的面积表达/66 求最值之变量化一/77 求最值之均值不等式/79 求最值之借助导数/83 第六章切线/86 第七章轨迹方程/98 第八章 借助几何分析解决问题/108 第九章探索类问题/136 第十章对称问题/143 第十一章弦中点与点差法/149 编者编写本书的初衷是以学生为中心，实用性优先，没有花里胡哨的冗杂结论。本书筛选了 2010-2018年的各地高考圆锥曲线大题并适当归类讲解，删 去了思维跨度大， 计算量极高的题，总计一百余题。考虑到高中生学习繁忙，编者尽可能的将本书压缩到了一百余页 并结合丰富的举例，偏向于去教学生 怎么思考，往哪个方向思考，怎么去分析思路，并予以启发。 不建议基础知识不牢且计算功底弱的学生看这本书，否那么效果适得其反。如果连一些基本算理都 搞不清的话，那么是开卷无益。 本书前半局部的讲解足以解决后半局部的习题，所以后半局部那么以题目为 主，局部内容借鉴了网 上公开的免费视频与免费文档，对其提供的思路表示非 常感谢！另外，编者对于圆锥曲线的第二 第三定义及其衍生的结论并没有去细 致讲解，请同学们依据课本自行完善。 由于本书核心局部来自孙斌老师。我做二次处理而成，加入了答案和少量自己的见解。如有疏漏. 与错误，还请包涵与指正。QQ录 第一章 题目信息转化为坐标表达/2距离公式与弦长公式/3 题目核心条件转化为坐标/9 转化为坐标后，怎么处理/16 第二章获得点的坐标解决问题/25通过表示点的坐标解决问题/25 怎么获取点的坐标/26 设点与设直线结合起来/41 第三章定点定值/49什么样的直线过定点/49 怎么解决直线过定点/50圆过定点与定值举例/58 第四章优化计算/60反设直线/60 简化运算的技巧/63答：yi =2y2长度比换坐标比，注意是"轴，还是y轴上的交点。从而选用》,还是y NAMO的面积等于N3OM的面积的2倍答：）启丝 ZAMO=ZBOM答：14+—=0 ?+3=0 XL2 X2-2 AB的中垂线过点M答：|AM|=|BM|^ （xi- 2）2+jr 2=（X2,2）2+^2 又答：取4B的中点为Mo,那么AabAmmo=-1,Mo代入直线4B的方程等号成立. 12?点M在以AB为直径的圆上 >>答：夹角为直角MA - MB =0 .点M在以A3为直径的圆内，点M在以为直径的圆外 >> >>答：夹角为钝角 MA MB<0, 夹角为锐角 MA MB>0 .M是以OA, 03为临边的平行四边形的顶点答： 15?11,0）,4（孙以），3（必，力）三点共线，那么 —, TB答之 yi .设 A（xi 办）,B（xi ,72 ［直线 AB 的倾斜角为 明 那么 |AB|sina=|ji-j2l, \AB\cosa=\xrX2\aiaeT aTa（T .假设I是△ABC的内心，那么 ）=> AB AC.假设H为△ABC的垂心，贝4 答： .设A（xi,yi）, 8（M，力）,。（*3,%）,那么AABC的重心坐标（”什必+修 1四2上必）3，3, .点M,N在x轴上，点Q在y轴上，ZOQM=ZONQ =正切值相等。- OQ ON.y 2 =2 px在A(xi 9yi)处的切线方程 答：Ji J=pxi+px10 x2 y2 i那么椭圆E的方程为、+==1?2b2 b2【答案】(I )=+ E = 1,点7坐标为(2,1)； (II) & f. x2 y2 i 那么椭圆E的方程为、+==1?2b2 b2 L 得3/—12x + (18 —2从)=0 .①y = t+3, 方程①的判别式为424s2—3),由40,得/=3, 此方程①的解为x=2 , TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 22 所以椭圆石的方程为上+ 21 = 1.点T坐标为(2,1). 63(II)由可设直线/'的方程为y = L + m(m w 0), 2 r i[0 2mI 1x = 2-, y=—x+m飞—有方程组彳 2 可得J d v_ i , 2m y = —x + 3, V—1+ —— \o "Current Document" I 32m2m 、 ^2 8 2 所以P点坐标为(2——,1 +——)，PT =—m? 339设点A, 3的坐标分别为A?, y), B(x2,y2). fx2 /_ 行 +才1由方程组彳° J 可得+4g+ (4疗—12) = 0 .② y = x + m 方程②的判别式为」=16(9—2疗)，由/>0,解得一半〈吠〈半 由②得不+为=4m 4w2 -12 3 .「3 s” ? 食? 匚 2m