空气动力学翼型低速气动特性.pptVIP

1.5?? 任意翼型的位流解法 对于一定迎角下，任意形状、任意厚度的翼型绕流，利用势流叠加法求解的基本思路是： （a）在翼型弦线上布置连续分布的点源q（s) ，与直匀流叠加求解。 （b）在翼型上下表面布置连续分布的点涡?（s) ，与直匀流叠加求解。 满足翼面是一条流线的条件，从而模拟无升力的翼型厚度作用。 满足翼面是一条流线的条件和尾缘的kutta条件，从而模拟由于迎角和翼型弯度引起的升力效应，确定翼型的升力大小。 第六十三页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 对于任意形状的翼型精确给出分布源函数或分布涡是不容易的。通常用数值计算方法进行。将翼面分成若干微分段（面元），在每个面元上布置待定的奇点分布函数（点源或或点涡），在选定控制点上满足物面不穿透条件和后缘条件，从而确定出分布函数，最后由分布函数计算物面压强分布、升力和力矩特性。 （2）面源函数的基本特性 设单位长度的面源强度为q，则ds微段上面源强度为qds，其在流场P点处诱导的速度为（与P点的距离r） 第六十四页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 绕面源封闭周线的流量为 方向沿r的方向 ds微短面源在P点产生的扰动速度势为 整个面源在P点产生的速度势函数为 第六十五页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 任意一个面源元素在空间流场中任一点所诱导的速度是连续分布的，所以整个面源诱导的速度场在所有的空间点是连续分布的。 面源上除外，面源上切向速度连续，法向速度面源是个间断面。 如右图所示，对于布在x轴上的二维平面面源，有 当 时，有 第六十六页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 由此得出：面源上下流体切向速度是连续的，面源法向速度是间断的。对曲面的面源布置也是如此。 下面求法向速度的突跃值。 通过矩形周线的体积流量为 由于面源上的切向速度是连续的，设ds中点处的切向速度为Vs,则 第六十七页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 所以 当ds和dn均趋于零时得 这说明，面源是法向速度间断面，穿过面源当地法向速度的突跃值等于当地的面源强度。对于平面面源有 第六十八页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 （3）面涡的基本特性 设单位长度的面涡强度为? ，则ds微段上面涡强度为? ds，其在流场P点处诱导的速度为（与P点的距离r） ds微短面源在P点产生的扰动速度势为 整个面源在P点产生的速度势函数为 第六十九页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 绕面涡封闭周线的环量为 任意一个面涡元素在空间流场中任一点所诱导的速度是连续分布的，所以整个面涡诱导的速度场在所有的空间点是连续分布的。 面涡上除外，面涡上法向速度连续，切向速度面涡上是个间断面。 如右图所示，对于布在x轴上的二维平面面涡，有 当 时，有 第七十页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 由此得出：面涡上下流体切向速度是间断的，但法向速度是连续的。对曲面的面涡布置也是如此。 下面求切向速度的突跃值。 绕矩形周线的速度环量为 由于面涡上的法向速度是连续的，设ds中点处的法向速度为Vn,则 第七十一页，共一百一十页。 1.5?? 任意翼型的位流解法 所以 当ds和dn均趋于零时得 这说明，面涡是切向速度间断面，穿过面涡当地切向速度的突跃值等于当地的面涡强度。对于平面面涡有 第七十二页，共一百一十页。 （b）如果求解升力翼型（模拟弯度和迎角的影响），可用面涡法，除满足翼面是流线外，要求翼型尾缘满足Kutta条件?=0。 1.5?? 任意翼型的位流解法 （4）面源法和面涡法 （a）当求解无升力的物体绕流问题时，包括考虑厚度影响的无升力的翼型绕流问题，可用面源法。 第七十三页，共一百一十页。 1.6?? 薄翼型理论 对于理想不可压缩流体的翼型绕流，如果气流绕翼型的迎角、翼型厚度、翼型弯度都很小，则绕流场是一个小扰动的势流场。这时，翼面上的边界条件和压强系数可以线化，厚度、弯度、迎角三者的影响可以分开考虑，这种方法叫做薄翼理论。（Thin airfoil theory） 1、翼型绕流的分解 （1）扰动速度势?的线性叠加 （a）扰动速度势及其方程 第七十四页，共一百一十页。 1.6?? 薄翼型理论 扰动速度势满足叠加原理。 （b）翼面边界条件的近似线化表达式 设翼面上的扰动速度分别为 ，则在小迎角下速度分量为 第七十五页，共一百一十页。 1.6?? 薄翼型理论 由翼面流线的边界条件为 对