《计算机控制系统》课件第3章.pptVIP

3.3.1 脉冲传递函数的定义 定义：在初始条件为零时， 3.3.2 脉冲传递函数特性 离散系统脉冲传递函数的求取 离散系统的脉冲传递函数可以看作是系统输入为单位脉冲时，其脉冲响应的z变换。 若已知采样系统的连续传递函数G(s)，当其输出端加入虚拟开关变为离散系统时，其脉冲传递函数可按下述步骤求取： 2. 脉冲传递函数的极点与零点 极点 当G(z)是G(s)由通过z变换得到时，它的极点是G(s)的极点按z=e-sT的关系一一映射得到。由此可知，G(z)的极点位置不仅与G(s)的极点有关，还与采样周期T密切相关。当采样周期T足够小时，G(s)的极点都将将密集地映射在z=1附近。 零点 G(z)的零点是采样周期T的复杂函数。采样过程会增加额外的零点。 若连续系统G(s)没有不稳定的零点，且极点数与零点数之差大于2，当采样周期较小时，G(z)总会出现不稳定的零点，变成非最小相位系统。 有不稳定零点的连续系统G(s)，只要采样周期取得合适，离散后也可得到没有不稳定零点的G(z) 。 3.3.3 差分方程与脉冲传递函数 1. 由差分方程求脉冲传递函数 2. 由脉冲传递函数求差分方程 3.4.1 环节连接的等效变换 1. 采样系统中连续部分的结构形式 2. 串联环节的脉冲传递函数 3. 并联环节的脉冲传递函数 3.4.2 闭环反馈系统脉冲传递函数 3.4.3 CCS闭环脉冲传递函数 1. 数字部分的脉冲传递函数 控制算法，通常有以下两种形式： 差分方程 脉冲传递函数D(z) 连续传递函数 脉冲传递函数D(z) 2. 连续部分的脉冲传递函数 计算机输出的控制指令u*(t)是经过零阶保持器加到系统的被控对象上的，因此系统的连续部分由零阶保持器和被控对象组成。 3. 闭环传递函数的求取 例： 求下图所示计算机控制系统闭环脉冲传递函数，已知T=1秒。 3.4.4 干扰作用时闭环系统的输出 根据线性系统叠加定理，可分别计算指令信号和干扰信号作用下的输出响应。 第3章 内容结束！ 3.1.1 差分的定义 连续函数 ，采样后为 3.1.2 差分方程 差分方程是时间序列的方程 3.1.3 差分方程（迭代）求解 差分方程的解也分为通解与特解。 通解是与方程初始状态有关的解。 特解与外部输入有关，它描述系统在外部输入作用下的强迫运动。 3.2.1 Z变换定义 1. z变换 采样脉冲序列进行z变换的写法 在实际应用中，对控制工程中多数信号，z变换所表示的无穷级数是收敛的，并可写成闭和形式。 z的有理分式： z-1的有理分式: 零、极点形式： 3.2.4 差分方程 z变换解法 例3-11 用z变换法求差分方程 3.5.1 离散系统频率特性定义 在离散系统中，一个系统或环节的频率特性是指，在正弦信号作用下，系统或环节的稳态输出与输入的复数比随输入正弦信号频率变化的特性。 3.5.2 离散系统频率特性的计算 离散系统频率特性的指数形式 3.5.3 离散系统频率特性的特点 1. 特点 (1)周期性：周期为 (2)幅频特性为 的偶对称 (3)相频特性为 的奇对称 2. 应注意问题 离散环节频率特性不是?的有理分式函数，在绘制对数频率特性时，不能像连续系统那样使用渐近对数频率特性。但由于对数横坐标能压缩频率区间、简化运算等优点，离散系统频域分析中仍常用对数频率特性。 (2) 离散环节频率特性形状与连续系统频率特性形状有较大差别，特别是当采样周期较大以及频率较高时，由于混叠，使频率特性形状有较大变化，主要表现有: 高频时会出现多个峰值； 可能出现正相位； 仅在较小的采样周期或低频段与连续系统频率特性相接近。 例： 频率特性定义： 离散系统的频率特性 3.5 离散系统的频域描述 幅频特性 相频特性 1. 数值计算法——按 表达式逐点计算它的幅相频率特性。 连续系统： 离散系统： 例 例 的幅频和相频特性曲线 说明： 由于离散环节 频率特性不是? 的有理分式函数， 在绘制对数频率特性时，不能像连续系统那样使用渐近对数频率特性。 3、CCS的数学描述 3.1 离散系统时域描述—差分方程 3.2 z变换 3.3 脉冲传递函数 3.4 离散系统的方块图分析 3.5 离散系统的频域描述 （自学，基本了解） 3.6 离散系统的状态空间描述（第六章讲述） 3.7 应用实例 （不讲） 课堂测验 离散系统脉冲传递函数 又称为z传递函数 输出量z变换 输入