1.3 动能和动能定理 学案.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 第3节 动能和动能定理 学案 【学习目标】 1、知道动能是标量，掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式和单位。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 基础知识： 一.动能 1.定义:物体因运动而具有的能量称为动能。 2.影响动能大小的因素 (1)动能的大小与运动物体的速度有关，同一物体，速度越大，动能越大。 (2)动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能越大。 3.表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2。 4.单位：焦耳，符号为J。 5.标矢性：动能只有大小、没有方向。 二、动能定理 1.推导：如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。 2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 3.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 4.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。 重难点理解： 一、动能的“三性” (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 (2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 动能变化量的理解 (1)表达式：ΔEk＝Ek2－Ek1。 (2)物理意义：ΔEk＞0，表示动能增加；ΔEk＜0，表示动能减少。 (3)变化原因：合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少。 二.对动能定理的理解 (1)外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔEk。 (2)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。 应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各个外力做功的情况，确定合外力做的功。 (3)明确研究对象在过程始、末状态的动能Ek1和Ek2。 (4)根据动能定理列出方程W＝Ek2－Ek1，以及其他必要的解题方程，进行求解。 应用动能定理解题的步骤可概括为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。” 典例1、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(　　) A.合外力为零，则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零，则合外力一定为零 C.合外力做功越多，则动能一定越大 D.动能不变，则物体所受合外力一定为零 解析　如果物体所受的合外力为零，根据W＝Flcos α，那么合外力对物体做的功一定为零，故A正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，故B错误；根据动能定理可知，合外力做功越多，动能变化越大，但是动能不一定越大，故C错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，故D错误。答案　A 典例2、 在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0 m/s的初速度开始滑动,滑行4.0 m后速度减为4.0 m/s.若木板槽粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远？ 解析：设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有： －fs1=Ek2－Ek1,即－f·4=m(42－62) －fs2=0－Ek2,即－fs2=－m42 两式联立可得：s2＝3.2 m,即木块还可滑行3.2 m. 点评：此题也可用运动学公式和牛顿定律求解,但过程较繁.比较两种方法的优劣,可看出动能定理的优势. 典例3、如图,在水平恒力F作用下,物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处.若在A处的速度为vA,B处速度为vB,则AB的水平距离为多大？ 解析：A到B过程中,物体受水平恒力F、支持力N和重力mg的作用.三个力做功分别为Fs、0和－mg(h2－h1),所以动能定理写为： Fs－mg(h2－h1)=m(vB2－vA2) 解得s=［g(h2－h1)+(vB2－vA2)］. 点评：从此例可以看出,以我们现在的知识水平,牛顿定律无能为力的问题,动能定理可以很方便地解决,其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节. 巩固练习： 1.改变汽车的质量和速率，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能变为原来的2倍的是(　　) A.质量不变，速率变为原来的2倍 B.质量和速率都变为原来的2倍 C.质量变为原来的2倍，速率减半 D.质量减半