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2021年普通高等学校招生全国统一考试数学 文科数学(全国卷I) I II I 1 2 II 3 10 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷至页。第卷到 页。考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I卷 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 1. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 3. 合题目要求的。 参考公式： 球是表而积公式 A B 假如事件、互斥，那么 P(A + B) = P(A) + P(B) S = 4冰 2 A B 假如事件、相互独立，那么 R 英中表示球的半径 P(A - B) = P(A) - P(B) 球的体积公式 4 尿 A P, 假如事件在一次试验中发生的概率是那么 1/=_ 3 R 其中表示球的半径 n k 次独立重复试验中恰好发生次的概率 一.选择题 (1) a b lal=l, lbl=4,且 ab=2, a b 已知向量、满足 则与的夹角为 -I (B)? (A) (D)- (2)设集合 M={xlx2-x<0),N={xllxl<2},则 (A) = 0 (B) Mp|N = M (C) MUN = M (D) M\JN = R (3)已知函数 y=e f(x) y x x的图象与函数戶 的图象关于直线二对称，则 (A) f(2x)=e2x(xe R) (C) f(2x)=2e2x(xwR) (B) f(2x)=ln21nx(x>0) (D) f(2x)= lnx+ln2(x>0) (4)双曲线 mx2+y2=l的虚轴长是实轴长的 2倍，则 m= (A) -- (B) -4 (C)4 (D)- 4 4 (5) Sn {aj n 设 是等差数列 的前项和，若 ST=35,则 a4= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 (6) 函数 f(x)=tan(x+-)^单凋递增区间为 4 (A) (k^- —, k^ + —hke Z 2 2 (B) (k;r, (k+l)^),keZ (C) (k - — k % — ).k G Z ， 4 4 (D) (k - —. k 4 ).k c Z 兀------ 4 (7) (8) (9) 从圆 x2-2x+y2.2y+l=0外一点 P(3,2)向那个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 (A)i (B)I (D) 0 A ABC A B C a b c, a. b c, c=2a>则 cosB= 的内角、、的对边分别为、、若 、且 V2 (B) - (C)— (D) ( A 4 3 4 4 4, 16, 已知"顶点都在一个球面上的正四棱锥髙为体积为 则那个球的表面积是 (A) 16 7T (B) 20兀 (C)24% (D) 32兀 (10) (x X- 在 ?丄)〔°的展开式中,的系数为 2x (A) -120 (B) 120 (C) -15 (D) 15 (11) (12) 抛物线 y=-x2上的点到 4x+3y-8=O直线的距离的最小值是 4 7 8 (C) — (A) - (B) - (D) 3 3 5 5 2. 3 4 5 6( cm) 用长度分别为 、、、单位: 的细木棒围成一个三角形(承诺连接，但不承诺 折断)，能够得到期的三角形而积的最大值为 (B) 6VTO cm2 (C) 3 V55 cm2 (A) 8\i5 cm2 (D) 20cnr 第 II卷 注意事项： 用钢笔或圆珠笔直截了当答在试题卷上。 答卷前将密封线内的项目填写清晰。 1. 2. 3?本卷共10小题，共90分。 (14) 12, 2<6 已知正四棱锥的体积为 底而对角线的长为 ?则侧而与底而所成的二而角等 （15）设 z=2y-x,式中 x、y满足下列条件 2x-y>\ 23 < 3x + 2y < z 则的最大值为__________ 7 5 1 5 7 5 （16）安排位工作人员在月日至月日值班