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南通市直2022 届高三第一学期期末质量监测
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码
横贴在答题卡 “条形码粘贴处”。
2 ．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3 ．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4 ．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1－i 2022
1．(1＋i) ＝
A ．1 B．i C ．－1 D ．－i
x －2 1
x
2 ．已知集合A ＝{x | ≥0}，B ＝{x |( ) ≥1}，则( A) ∩B ＝
x ＋1 2 R
A ．[0，2) B ．[－1，0) C ．( －1，0] D ．( －∞，－1)
a
3 ．若二项式( x － )6 的展开式中常数项为160，则a 的值为
x
A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4
4 ．甲、乙、丙共3 人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为 10，
5，3 ．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是
A ．第二名、第三名的总分之和为29 分或31 分
B ．第二名的总分可能超过18 分
C ．第三名的总分共有3 种情形
D ．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名
p 7
5 ．梅森素数是指形如2 －1 的素数，其中p 也是素数(质数) ，如2 －1＝127 是梅森素数，
211－1＝23 ×89 不是梅森素数．长期以来，数学家们在寻找梅森素数的同时，不断提出一些
关于梅森素数分布的猜测，1992 年中国学者周海中提出一个关于梅森素数分布的猜想，并
首次给出其分布的精确表达式，被数学界命名为 “周氏猜测”．已知在不超过20 的素数中
随机抽取2 个，则至少含有1 个梅森素数的概率为
13 1 9 3
A ． B ． C ． D ．
28 28 14 7
6 ．已知a ＝log 0.02 ，b ＝log 60，c ＝ln6 ，则
0.2 6
A ．c＜b＜a B ．b ＜a ＜c C ．c＜a＜b D ．a ＜c＜b
7 ．在正三棱锥P －ABC 中，D 是棱PC 上的点，且PD ＝2DC ．设PB ，PC 与平面ABD 所
成的角分别为α，β，则sinα：sinβ＝
1 1 2 2
A ． B ． C ． D ．
6 2 2
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