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2021 －2022 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．请将答案填涂到答题卡相应区域．
2 x
1．已知集合A ＝{x |x －2x －3＜0}，B ＝{x |2 ＞1}，则A ∩(∁ B) ＝
R
A ．(－1，0) B ．(0，3) C ．( －1，0] D ．( －1，3]
2 ．已知复数z 满足|z |＋z ＝8＋4i ，则z ＝
A ．3 ＋4i B ．3 －4i C ．－3 ＋4i D ．－3－4i
3 ．在平面直角坐标系xOy 中，已知角α 的终边上有一点P( －3，4) ，则tan2α＝
7 7 24 24
A ． B ．－ C ． D ．－
24 24 7 7
1
4 ．在(x ＋2)( ＋8)8 的展开式中，常数项为
x
A ．27 B ．28 C ．29 D ．30
5 ．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C：y 2 ＝4x 的准线为l，l 与x 轴交于点A ，过点A 作
抛物线的一条切线，切点为B ，则△OAB 的面积为
A ．1 B．2 C ．4 D ．8
6 ． “双十二”网购狂欢节是继 “双十一”之后的又一次网络促销日．在这一天，许多网商
还会进行促销活动，但促销力度不及 “双十一”．已知今年 “双十二”期间，某小区居民网
上购物的消费金额(单位：元)近似服从正态分布N(6000，10000)，则该小区800 名居民中，
网购金额超过800 元的人数大约为
(参考数据：P(|X －μ|＜σ) ＝0.683，P(|X －μ|＜2σ) ＝0.954，P(|X －μ|＜3σ) ＝0.997)
A ．16 B．18 C．20 D ．25
x
7 ．已知定义在R 上的奇函数f (x)满足f (2－x) ＝f (x) ．当0≤x ≤1 时，f (x) ＝3 ＋a ，则f (2021)
＋f (2022) ＝
A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4
4
a b
8．已知2 ＝ 3，5 ＝2 2 ，c ＝ ，则a ，b ，c 的大小关系是
5
A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b
二、多选题：本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分．
9 ．对于函数f (x) ＝sinx ＋cosx ，下列说法正确的有
π
A ．2π 是一个周期 B ．关于(2 ，0)对称
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