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鸡兔同笼教材分析和学情分析 1、教材分析： 鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所 不同。 区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终， 巧用素材， 有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠 定基础。 《数学用书》中说道： “数学广角重在向学生渗透一些 数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题 的意识。 ”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一， 正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教 材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、 假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡 兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一 方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特 点： （1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生 解答我国古代著名数学问题的兴趣。 兔同笼”问题的不同思路和方法。 到这类问题在日常生活中的应用。 2、学情分析： （2）、 注重体现解决 “鸡 （ 3）、让学生进一步体会 六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基 本的解决数学问题的方法。 教学目标： 1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、 列方程法、假设法解决 鸡兔同笼 问题，让学生体验解决问 题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似 鸡兔同笼 的 问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。 2、过程与方法目标： 学会在学习中进行尝试 . 比较 .分析， 培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合 作意识和逻辑推理能力。 3、情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增 强明族自豪感。 教学重点：尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题。 教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能 力。 教具准备： 圆形纸片 、小棒若干 小黑板 图片 教学过程： 一、谜语激趣，导入新课。 1、出示谜语卡片。 （目的是激发学生学习兴趣问题的欲 望，同时引出课题） 顶上红冠戴 身披五彩衣 能测天亮时 呼得众人醒 （猜一动物） 红红眼睛白白毛 长长耳朵短尾巴 身披一件白皮袄 走起路来轻轻跳 （猜一动物） 老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图 片。 2、板书课题：鸡兔同笼。 3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。 （目的是 为后面的教学做铺垫） （预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀， 兔子有四只脚。 ） 二、合作讨论，探究新知 1.出示例 1 ：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ (小黑板 ) （“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问 题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的 数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾 到不同层次的学生，让学生主动参与进来。 ） 2.从题目中你们能发现什么数学信息 ? （捕捉隐含信息） （目的是引导学生理解题意： 鸡和兔共 8 只， 鸡和兔共有 26 条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。 ） 3 ．独立思考： （培养学生独立解决问题的能力。 ） 4.小组讨论探究。 （老师参与其中，启发、点拔，师 生互动。 ） （针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他 们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让 尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每 个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学 生成为课堂的主人， 使每个学生的学习都能有体验、 有收获、 有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交 流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多 样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 ） 5、学生汇报探究的方法和结论。 预设以下几种方法： （根据时间而讲解其中的二至三种 方法） （这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。 ） （ 1 ）用方程解 解：设兔有 X 只，那么鸡有（ 8-X ）只。 4X+2 （8-X ） =26 16 ＋2X ＝26 2X=26 － 16 X=5 8-5=3 （只） 即鸡有 3 只，兔有 5 只。 引导学生口头检验 （2）形象生动，讲解假