高二数学上学期第5课时等比数列小结预习案沪教版.docxVIP

a a1 －q a1 qn－ q1 q1 0q1 0q1 q1 a10， a10 a10， a10 ． 知识小结： 1．等比数列的定义 如果一个数列从第 等比数列小结 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数 ( 不为零 )，那么这 个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ( q≠0)． ________ ，通常用字母 ________表示 2．等比数列的通项公式 设等比数列 { an} 的首项为 a1 ，公比为 3．等比中项： 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 项． q，则它的通项 an ＝______________. a， G， b 成等比数列，那么 G叫做 a 与 b 的等比中 4．等比数列的常用性质 (1) 通项公式的推广： an＝ am ·_______ _ ( n， m∈N* )． (2) 若 { an} 为 等 比 数 列 ， 且 k ＋ l ＝ m ＋ n ( k ， l ， m， n ∈ N* ) ， 则 __________________________． (3) 若{ an}， { bn}( 项数相同 ) 是等比数列，则 { λan} ( λ ≠0)， 1an ， { a } ， { an · bn} 仍是等比数列． (4) 单调性： 或 ? { an} 是________数列； 或 ? { an} 是________数列； q＝ 1? { an} 是____数列； q0? { an} 是________数列． 5．等比数列的前 n项和公式 等比数列 { an}的公比为 q ( q≠0) ，其前 n 当 q≠1 时， Sn＝ 1－ q ＝ q－ 1 6．等比数列前 n 项和的性质 n 项和为 Sn，当 q＝ 1 时， Sn＝ na1； a1qn a1 ＝q－ 1－q －1 . 公比不为－ 1 的等比数列 { an} 的前 n项和为 Sn ，则 Sn， S2n－ Sn， S3n－ S2n 仍成等比数列， 其公比为 ______ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．在等比数列 { an} 中， a1 a2 2 , a3 a4 50，则公比 q 的值为 （ ） A． 25 B． 5 C．－ 5 D．± 5 4 npa 元定期储蓄，2008 年 4 n p a 元定期储蓄， 2008 年 D． 1 p B． a(1 1 p 8 p)8 a p 2．等比数列 {a n} 中， an 0，a3 a4=4，则 log1 A． 5 B． 6 3．等比数列 { an}中, a1 a3 10, a4 a6 A． an 2 B． an 2n 4 4 ． 已 知 等 差 数 列 （ ） A．– 4 an 的 公 差 B．– 6 5．等比数列 an 中 a2 9, a5 243，则 A． 81 B． 120 4log 2