2020-2021学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（3分）如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＜2 2．（3分）下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若分式，则x的值是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x≠﹣1 4．（3分）下列各式中，运算正确的是（　　） A．a3?a3＝2a3 B．（a2） 3＝a6 C．（2a2） 3＝2a6 D．a6÷a2＝a3 5．（3分）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　） A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣6米 6．（3分）下列各式由左到右是分解因式的是（　　） A．x2+6x﹣9＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y） 2 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4） 2 7．（3分）一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 8．（3分）如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．50 D．100 9．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）因式分解：x2y﹣4y＝　 　． 12．（2分）如果x2﹣10x+m是一个完全平方式，那么m的值是　 　． 13．（2分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　 　． 14．（2分）如图所示，已知P是AD上的一点，∠ABP＝∠ACP，请再添加一个条件：　 　，使得△ABP≌△ACP． 15．（2分）小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为15cm和20cm，则这根铁丝的长为　 　cm． 16．（2分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，则∠B＝　 　°． 17．（2分）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC的中点，AD＝2，若P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为　 　． 18．（2分）如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，A4，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，以此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为　 　． 三、解答题（本题共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（5分）计算：|﹣|+﹣（π﹣2）0+（）﹣1． 20．（5分）如图，点B，C，D，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE． 21．（5分）已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值． 22．（4分）尺规作图： 如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG和公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等，如果你是红方的指挥员，请你在图中标出蓝方指挥部点P的位置（保留作图痕迹，不必写作法）． 23．（5分）解方程：+＝1． 24．（5分）化简求值：（）÷，其中x＝2+． 25．（5分）列分式方程解应用题： 截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树