2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009m微间距显示屏就是其中之一．数字0.0009用科学记数法表示应为（　　） A．9×10﹣4 B．9×10﹣3 C．0.9×10﹣3 D．0.9×10﹣4 2．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．m（a+b）＝ma+mb B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1 C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） D．（a+2）2＝a2+4a+4 3．（2分）如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①?④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2分）下列各式计算正确的是（　　） A．3a2?a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6 C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x4 5．（2分）对于任意的实数x，总有意义的分式是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 7．（2分）若分式的值为正数，则x需满足的条件是（　　） A．x为任意实数 B．x C．x D．x 8．（2分）已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 9．（2分）如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（　　） A．S△AOC＝S△ABC B．∠OCB＝90° C．∠MON＝30° D．OC＝2BC 10．（2分）已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q，M均不与点O重合．在OB上确定点N，使QN＝QM，则满足条件的点N的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．1或2个 D．无数个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）因式分解：a3﹣9a＝　 　． 12．（2分）已知﹣2是关于x的分式方程的根，则实数k的值为　 　． 13．（2分）如图，BE与CD交于点A，且∠C＝∠D．添加一个条件：　 　，使得△ABC≌△AED． 14．（2分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF．若∠BAE＝28°，则∠AEF的大小为　 　°． 15．（2分）如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于　 　． 16．（2分）我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应）（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着）（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数． （1）（a+b）5展开式中a4b的系数为　 　； （2）（a+b）7展开式中各项系数的和为　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：． 18．（5分）下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程． 已知：线段m，n及∠O． 求作：△ABC，使得线段m，n及∠O分别是它的两边和一角． 作法：如图， ①以点O为圆心，m长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M，N； ②画一条射线AP，以点A为圆心，m长为半径画弧，交AP于点B； ③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D； ④画射线AD； ⑤以点A为圆心，n长为半径画弧，交AD于点C； ⑥连接BC，则△ABC即为所求作的三角形． 请回答： （1）步骤③得到两条线段相等，即　 　＝　 　； （2）∠A＝∠O的作图依据是　 　； （3）小红说小明的作图不全面，原因是　 　． 19．（5分）计算：（）﹣2﹣+（π﹣5）0+||． 20．（5分）如图，在△AB