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专题4.1 比较大小(特色专题卷)
考试时间:120分钟;满分:150分
姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!
选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)
1.(2021秋?桂林月考)若a=30.5,b=20.6,c=ln10,则三者大小关系为( )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b
【分析】根据题意,利用指数幂的性质可得2>a>b,而c=ln10>lne2=2,分析可得答案.
【解答】解:根据题意,a=30.5=3
b=20.6=2
则有2>a>b,
c=ln10>lne2=2,
故c>a>b,
故选:D.
2.(2021秋?海淀区校级月考)设a=(2)3,b=(12)﹣3,c=log23,则a,b,c
A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b
【分析】利用有理指数幂和对数的运算性质分别求得a,b,c的范围(或值)得答案.
【解答】解:∵a=(2)3=22∈(2,3),b=(12)﹣3=23=8,c=log23<log24=
∴c<a<b,
故选:D.
3.(2021秋?咸阳月考)设a=0.210.12,b=0.120.21,c=log0.210.12,则( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b
【分析】利用有理指数幂与对数的运算性质分别半径a,b,c与1的大小得结论.
【解答】解:∵a=0.210.12>0.210.21>0.120.21=b,
且a=0.210.12<0.210=1,
而c=log0.210.12>log0.210.21=1,
∴c>a>b.
故选:D.
4.(2021秋?西城区校级月考)若a=2.1﹣3,b=312,c=log
A.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c
【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性即可求解.
【解答】解:0<a=2.1﹣3<1,b=312>1,c=log2
可得b>a>c.
故选:B.
5.(2021秋?西城区校级月考)设a=log23,b=21.1,c=0.83.1,则( )
A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a
【分析】利用对数函数的单调性,指数函数的单调性即可比较大小.
【解答】解:1=log22<log23<log24=2,
b=21.1>2,
c=0.83.1<0.80=1,
则c<a<b.
故选:C.
6.(2021秋?迎泽区校级月考)若a=log23,b=log34,c=log45,则a、b、c的大小关系是( )
A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<b<a
【分析】利用对数函数的单调性、对数的运算公式,再借助中间量即可求解.
【解答】解:∵a=log23>log222=
b=log34<log333=32,∴a
∵44>35,∴4log34>5,∴b=log34>5
∴c=log45<log442=54,∴b
∴a>b>c,
故选:D.
7.(2021秋?长春月考)已知a=log52,b=log32,c=8
A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a
【分析】根据对数的运算性质判断即可.
【解答】解:∵a=log52<log55=
b=log32>log33=
又c=8
∴a<c<b,
故选:B.
8.(2021?河南开学)设a=log0.14,b=log504,则( )
A.2ab<2(a+b)<ab B.2ab<a+b<4ab
C.ab<a+b<2ab D.2ab<a+b<ab
【分析】由题意得1a=log40.1<0,1b=log450>0,从而可得1a+1b=log40.1+log450=log45
【解答】解:∵a=log0.14,b=log504,
∴1a=log40.1,1b=
∴1a+1b=log40.1+log450
∵1<log45<2,
即1<a+bab
又∵a=log0.14<0,b=log504>0,
∴2ab<a+b<ab,
故选:D.
多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)
9.(2021秋?沙坪坝区校级月考)设a=50.6,b=0.65,c=log0.60.5,d=log50.6,则在a,b,c,d这4个数中( )
A.最大数为a B.最小数为b C.最大数为c D.最小数为d
【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解.
【解答】解:∵a=50.6>50.5>40.5=2,
0<b=0.65<0.60=1,
1=log0.
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