专题4.2 函数零点性质（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docxVIP

专题4.2 函数零点性质（特色专题卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋?建湖县校级月考）若曲线y=2x-4，x＞a A．1≤a≤2 B．a≥3 C．1≤a≤2或a≥3 D．1≤a＜2或a≥3 2．（2021春?凉州区校级期末）已知函数f（x）=2|x|，x≤03x，x＞ A．k≥1 B．1≤k＜3 C．0＜k＜1 D．k≤3 3．（2021秋?门头沟区校级月考）若函数f（x）＝|logax|﹣2﹣x（a＞0且a≠1）的两个零点是m、n，则（　　） A．mn＝1 B．mn＞1 C．0＜mn＜1 D．以上都不对 4．（2021秋?五华区月考）设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（2+x）＝f（﹣x），当x∈[1，2]时，f（x）＝ax﹣2+b，f（1）+f（2）＝3．将函数g（x）＝f（x）﹣1的正零点从小到大排序，则g（x）的第4个正零点为（　　） A．72 B．92 C．112 5．（2021?安徽模拟）已知函数f（x）=1+loga|x|，x≤-1(x+1)2+2 A．（12，1） B．（0，12） C．（0，1） D．（1， 6．（2021春?福州期末）已知f（x）=-x2-2x+1，x≤0-2x+1，x＞0，则函数g A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021春?聊城期末）数学家高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕，仅以他的名字“高斯”命名的成果多达110个，为数学家中之最对于高斯函数y＝[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，{x}表示实数x的非负纯小数，即{x}＝x﹣[x]，如{1.7}＝0.7，{﹣1.2}＝0.8．若函数y＝{x}﹣1+logax（a＞0，且a≠1）有且仅有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　） A．[3，4） B．（3，4] C．[2，3） D．（2，3） 8．（2021春?九江期末）设函数f（x）=x，-1＜x≤01f(x-1)+1，0＜x＜1，若函数y A．（-12，+∞） B．（﹣∞，0） C．（-12，0） D．[ 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2020秋?济宁期末）若方程x2+2x+λ＝0在区间（﹣1，0）上有实数根，则实数λ的取值可以是（　　） A．﹣3 B．18 C．14 D 10．（2021春?鼓楼区校级期末）若直线y＝3a与函数y＝|ax﹣1|（a＞0，且a≠1）的图象有两个公共点，则a可以是（　　） A．2 B．13 C．14 D 11．（2020秋?邵阳县期末）已知函数f（x）=x2-4x+2，x≥0(13)x+1，x＜0，若函数 A．13 B．1 C．2 D． 12．（2020秋?桐城市校级月考）关于x的方程（x2﹣2x）2﹣2（2x﹣x2）+k＝0，下列命题正确的有（　　） A．存在实数k，使得方程无实根 B．存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根 C．存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根 D．存在实数k，使方程恰有4个不同的实根 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2021秋?闽侯县校级月考）已知方程4x2﹣4kx+k+2＝0（k∈R）有两个负根，则k的取值集合为 　　． 14．（2021?岳阳县校级开学）若函数f（x）＝|2x﹣4|﹣a存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则实数a的取值范围为 　　． 15．（2021秋?桂林月考）已知函数f(x)=ex，x∈[-3，1)6xx2+1，x∈[1，3]，函数g（x）＝m，若f（x）＝g（x），x 16．（2021秋?河南月考）已知关于x的方程|log2x|＝t（t＞0）有两个实根m，n（m＞n），则下列不等式中正确的有 　　．（填写所有正确结论的序号） ①m2+n2≥22（m﹣n）； ②m2+n2≤22（m﹣n）； ③m2﹣n2≥22（m﹣n）； ④m2﹣n2≤22（m﹣n）． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2021春?宣城期中）若a，b，c∈R，求证：一元二次方程x2+ax+b﹣1＝0，x2+bx+c﹣1＝0和x2+cx+a﹣1＝0中至少有一个方程有实根． 18．（2021秋?长宁区校级月考）已知关于x的方程为：k2x2+（k+3）x+1＝0……①，k，x∈R． （1）若方程①有两个不同的实数根，求k的取值范围； （2）设方程①的两根分别为x1、x2，用k的代数式表示x13+x12x