(2015-2016)学年度第一学期第2次月考试题.docxVIP

（2015-2016 ）学年度第一学期第 2 次月考试题 （考试时间： 120 分钟，总分： 150 分） 班级 姓名 考号 （第Ⅰ卷选择题 共 60 分） 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 在 中， ，则最短边的边长是（  在每小题 ） A． B ．  C ．  D ． 2 如果等差数列  中，  ,那么  的值为 （ ） A ．  B ．  C ．  D ． 3 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 4 设 若 的最小值是（ ） B. C. D. 5 下列语句： ① 的值是无限循环小数；② 业班的学生 .  ；③  的两角之和；④毕 其中不是命题的是（  ） A．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 6 若 的前 项和 ，则 是数列 为等比数列的 ( A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7 原命题 中，则（ ） A.逆命题与逆否命题，否命题假 B.逆命题假，否命题和逆否命题真 C.逆命题和否命题真，逆否命题假 D.逆命题、否命题、逆否命题都真  ) 8 若 都是非零向量，则 充分不必要条件 B. C. 充要条件  是 的( 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件  ) 9 下列各命题中，  的充要条件的是  (  ) ① ②  是偶函数； ③ ④  有两个不同的零点  . A．①② B ．②③ C ．③④ D ．②③ ④ 10 集合 ，若 是 的充分条 件，则 的取值范围可以是（ ） A.  B.  C.  D. 11 已知空间四边形  的每条边和对角线的长都等于  ，点 分别是  的中点，则  的值是（  ） A. B. 12 已知直线  C. 的方向向量  D. ，直线 的方向向量 ，若  ，且  ，则  的值是（  ） A.  B.  C.  D. （第Ⅱ卷非选择题 共 90 分） 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把正确答案填在后面的横线上． 下列命题中，真命题的是 ． ①命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ②命题“若 ，则 有实根”的逆否命题； ③命题“若 ,则 ”的逆否命题； ④命题“矩形的对角线相等”的逆命题. 14.命题“若 ，则 恒成立”是真命题，则实数 的 取值范围为 ． 15．设 是空间向量的一个单位正交基底， ， ，则 的坐标是 . 16.已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，则 ． 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． (10 分) 的内角 所对边 ，向量 与向量 平行， 求 ； 若 求 的面积 . （10 分）已知 ，求： ； 与 夹角的余弦值 . 19.(12 分) 为数列 前 项和，已知 ， ， （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 20.(12 分)(1) 设 且 ，求 的最小值； (2)若 ，求 的最大值 . 21.(12 分)设函数 ，求证： 是奇函数的充要条件 是 . 22.(14  分)如图 ，在直角梯形  中，  ，  ， ， ， 是 点．将  的中点， 是沿 折起到  与 的交 的位置，如图 ． （1）证明： 平面 ； （2）若平面 平面 ，求平面 与平面 夹角的余 弦值． （2015-2016 ）学年度第一学期第 2 次月考试 题 （考试时间： 120 分钟，总分： 150 分） 班级 姓名 考号 （第Ⅰ卷选择题 共 60 分） 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 在 中， ，则最短边的边长是（ ） A．  B ．  C ．  D ． 2 如果等差数列  中，  ,那么  的值为（  ） A ．  B ．  C ．  D ． 3 不等式  的解集为（  ） A. C.  B. D. 4 设 若 的最小值是（ ） A. B. C. D. 下列语句： ① 的值是无限循环小数；② ；③ 的两角之和；④毕业班的学生 . 其中不是命题的是（ ） A．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 6 若 的前 项和 ，则 是数列 为等比数列的 ( ) A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7 原命题 中，则（ ） A.逆命题与逆否命题，否命题假 B.逆命题假，否命题和逆否命题真 C.逆命题和否命题真，逆否命题假 D.逆命题、否命题、逆否命题都真 8 若 都是非零向量