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（2015 —2016 ）学年第一学期中考试 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 高一 班 姓名 学号 一、选择题（共 12 题，每题 5 分） 1．已知集合  ，  ，那么集合  为 （ ） A.  B.  C. D. 2．已知  ，则  等于（  ） A．9  B. 7  C. 5  D. 11 3．下列函数与函数  表示同一函数的是（  ） A． B. C. D. 4．将 化成分数指数幂为（ ） A． B. C. D. 5． 等于（ ） A． B. C. D. 6．设 ， ，则（ ） A． B. C. D. 7. 已知函数 ，则 的值是（ ） A．9 B. C. D. 8.方程 的解所在的区间是（ ） A． B. C. D. 9.某种细菌在培养过程中，每 20min 分裂一次（一个分裂为两 个），经过 3h 后，这种细菌可由 1 个分裂成（ ） A．512 个 B. 511 个 C. 1023 个 D. 1024 个 10. 若 ， ， ，则（ ） A． B. C. D. 11 ．已知 ，那么 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 或 12. 已知函数 在 上为减函数，则 的取值范围是 （ ） A． B. C. D. 二、填空题（共 4 题，每题 5 分） 13. 式子 的值是 . 14. 函数 的图像必经过一个定点，则这个定点 的坐标是. 15.利用二分法求方程 在 上的近似值，经计算 ， ， ，即可得方程精度为 0.1 的一个 近似解 . 16.函数 的定义域为 . 三、解答题 (共 6 题， 17 题 10 分， 18、19、20、21 、22 题 分) 计算： 1）+(-1)- 1÷ 0.75-2+ ； （2）+8log71-3log33. 已知集合 A={x|- 3≤x-1≤ 4},B={x|m+1 ≤ x≤-2m1}. (1)当 x∈Z时,求 A 的非空真子集的个数 . (2)若 A∪ B=A,求实数 m 的取值范围 . 19. 若 ，函数 在 上的最大值为 14，求实数 的值。 20.设 是实数，  . （1）试证明：对于任意  ，  在 R 上为增函数； （2）是否存在 ，使  为奇函数。 21.某旅行社有  100 张普通客床，若每床每夜收租费  10 元时， 客床可以全部租出；若每床每夜收费提高  1 元，便减少  5 张客 床租出。为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元？ 22.设函数 ，且 ， . （1）求 ， 的值； （2）当 时，求 的最大值。 （2015 —2016 ）学年第一学期中考试 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 高一 班 姓名 学号 一、选择题（共 12 题，每题 5 分） 1．已知集合 ， ，那么集合 为（ ） A. B. C. D. 2．已知 ，则 等于（ ） A．9 B. 7 C. 5 D. 11 3．下列函数与函数 表示同一函数的是（ ） A． B. C. D. 4．将 化成分数指数幂为（ ） A．B.C.D. 5． 等于（ ） A． B. C. D. 6．设 ， ，则（ ） A． B. C. D. 7. 已知函数 ，则 的值是（ ） A．9 B. C. D. 8.方程 的解所在的区间是（ ） A． B. C. D. 9.某种细菌在培养过程中，每 20min 分裂一次（一个分裂为两个），经过 3h 后，这种细菌可 由 1 个分裂成（ ） A．512 个 B. 511 个 C. 1023 个 D. 1024 个 10. 若 ， ， ，则（ ） A． B. C. D. 11 ．已知 ，那么 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 或 12. 已知函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 二、填空题（共 4 题，每题 5 分） 13. 式子 的值是 . 14. 函数 的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是 . 15. 利用二分法求方程 在 上的近似值，经计算 ， ， ，即可得方程精度为 0.1 的一个近似解 . 16. 函数 的定义域为 . 三、解答题 (共 6 题， 17 题 10 分， 18、 19、20 、21 、22 题 12 分) 计算： （1）+(-1)- 1÷ 0.75-2+ ； （ 2） +8log71-3log33. 已知集合 A={x|-3 ≤x-1≤ 4},B={x|m+1 ≤ x≤-2m1}. (1)当 x∈Z时,求 A 的非空真子集的个数 . (2)若 A∪ B=A,求实数 m 的取值范围 . 1 9.若 ，函数 在 上的最大值为 14，求实数 的值。 20. 设 是实数，  . （1）试证明：对于任意 （2）是否存在