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PAGE 1Word版本 PAGE 1 (福建卷)2021年高考试题-数学理(Word有答案) 2021年一般高等学校招生统一考试（福建卷）  数学试题（理工农医类）  第I 卷 （选择题 共50分）  一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。  1.计算sin43cos13-cos43sin13的结果等于 A．  1   B.  C.  D. 2  2.以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为  A. x2+y2+2x=0 B. x2+y2+x=0 C. x2+y2-x=0 D. x2+y2-2x=0  3.设等差数列｛an｝前n项和为Sn . 若a1= -11,a4+a6= -6 ,则当Sn 取最小值时，n等于 A.6 B. 7 C.8 D.9  4.函数f（x）  = 的零点个数为  A. 0 B. 1 C.2 D.3  5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 A.2 B.3 C.4 D.5  6.如图，若 是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何  体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1 D1，则下列结论中不正确的是  A. EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C. 是棱柱 D. 是棱台   x22  7.若点O和点F（-2，0）分别为双曲线2 y 1（a0）的中心和左  a  焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则opfp的取值范围为 A. [3-  ） B.  [3+ , ） C. [  77  , ） D. [, ）  44   8.设不等式组  所表示的平面区域是 1，平面区域 2与 1关于直线3x-4y-9对  称。对于 1中的任意点A与 2中的任意点B，∣AB∣的最小值等于 A.  2812 B. 4 C. D. 2 55  9.对于复数a,b,c,d，若集合S=｛a,b,c,d｝具有性质“对任意x,y S，必有x,y S”，则当   时，b+c+d等于  A. 1 B. -1 C. 0 D. i  10.对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），  对任给的正数m，存在相应的x0 D，使得当x D且xx0时，总有  则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D=xx 1的四组函数如下： ①f（x）=x,g(x)=   2   ; ②f(x)=10-x+2，g(x)=  2x 3  ; x  x2 12x2xlnx 1  ③f(x)= ,g(x)= ; ④f(x)= f(x) ，g(x)=2(x-1-e-x).  xx 1lnx  其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是  A．①④ B.②③ C. ②④ D. ③④  第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）  二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.在等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an（ ）  12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（ ）。  13.某次学问竞赛规章如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。 14.已知函数f(x)=3sin( x-   6  )(  0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同。若  x 0,   ,则f(x)的取值范围是（ ）。 2  15．已知定义域为（0，+ ）的函数f(x)满意：（1）对任意x (0, + ),恒有f(2x)=