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PAGE 1Word版本 PAGE 1 (no.1)2021年高中数学教学论文 《浅谈高考数学填空题的解题方法 合作 探究 构建 高效 课堂  本文为自本人珍藏 版权全部 仅供参考 浅谈高考数学填空题的解题方法 填空题题小，跨度大，掩盖面广，形式敏捷，可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练同学精确?????、严谨、全面、敏捷运用学问的力量和基本运算力量。从填写内容上，主要有两类，一类是定量填写，另一类是定性填写。要想又快又准地答好填空题，除直接推理外，还要讲究一些解题策略，下面谈谈几种解题方法，请大家教正.  一. 定义法  有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。  38 n3n例1. C3 C21n n的值是_________________。 0 38 n 3n1921 n 解：从组合数定义有： 220 3n 21 n  又n N，故n 10  代入再求，得出466。  x2y2  1右焦点的距离与到定直线x＝6距离相等的动点的轨迹方程是例2. 到椭圆259  _______________。  解：据抛物线定义，结合图1知：   图1  轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：y 4(x 5)  二. 直接计算法  从题设条件动身，选用有关定理、公式，直接计算求解，这是解填空题最常用的方法。  例3. 设函数f(x) x x  ____________个整数。   专心 爱心 用心 1 221*的定义域是[n,n 1]（n N），那么在f(x)的值域中共有2  合作 探究 构建 高效 课堂  解：直接计算f(n 1) f(n)，可得2(n 1)个。  例4. 等比数列{an}，公比q a a2 an1，则：lim1 __________。 n a a a3242n  a1a1  1 q1 q解：原式 2 a2a1q  1 q21 q2  三. 数形结合法  有些问题可以借助于图示分析、推断、作出定形、定量、定性的结论，这就是图解法。  例5. 函数y   x2 4x 5 x2 4x 8的值域________________。 x  图2  解：原函数变为y (x 2)2 1 (x 2)2 22，可视上式为x轴上的点P（x，0）到两定点  )。A（-2，-1）和B（2，2）的距离之和，如图2，则y |PA| |PB| |AB| 5。故值域为[5，  四. 特例法  有的填空题答案是一个“定值”时，实质上有一种示意作用，可以分析特别数值，特别位置，特别数列，特别图形等来确定这个“定值”，这种方法有时能起到难以置信的效果。  例6. 面积为S的菱形绕其一边所在直线旋转一周所得旋转体的表面积为___________。  解：以正方形代替菱形，设边长为a，则表面 2 a 2 a 4 a 4 S  例7. 已知{an}是公差不为零的等差数形，若Sn是{an}的前n项和，那么lim n 22nan _________。Sn  解：取符合条件的特别数列{an}，an n，则  Sn n(n 1) 2  专心 爱心 用心 2  合作 探究 构建 高效 课堂  nann2  lim 2 故limn Sn n(n 1)n  2  五. 观看法  运用特别值，加上类比、观看经常可以提高解题速度。  例8. 设a、b、c R，且a b c 0，直线ax by c 0通过定点__________。  解：联合观看： a b c 0发觉x 1，y 1时ax by c 0，即满意条件a b c 0，  ax by c 0  同时，相交直线的交点是唯一的。故定点是（1，1）。  六. 淘汰法  当全部状况为有限种时，也可采纳淘汰法。  例9. 已知a、b R，则a b与11 同时成立的充要条件是____________。 ab  解：按实数b的正、负分类争论。  当b0时 a 0，而等式不行能同时成立；  当b＝0时，11 无意义； ab  当b0时，若a0，则两不等式不行能同时成立，以上三种状况均被淘汰，故只能为a0，b0，简单验证，这确是所要求的充要条件。  七. 分析推理法 通过认真审题，对问题进行规律分析，然后推理出符合条件的答案。 例10. 已知不等式f(x) 0的解集是A，g(x) 0的解集是B，则不等式组