第5章(5.5,5.5.1)线性均衡器分析.docx

5. 5线性均衡 1 .F⑵VkB 1 . F⑵ Vk B_ A /TS. _ j 最佳离散系统 J I L L n」 J Vk fnI — Tx+ch+MF+WF n=0 =fol k fnIk』* k n* Pe ISI 对最佳离散系统的要求： a） 消除由:fn ?引起的ISI ――取vk的（L+1）个样值（ISI覆盖范围）按一定 最佳准 则处理一一即FIR滤波器。 b） 有自适应能力一一抽头可变FIR，在一定最佳准则下的自适应算法。 c） 输出噪声及残余ISI影响最小化一一由调整Cj的最佳准则确定。 最佳离散系统的结构：抽头系数可变的FIR滤波器（自适应均衡器）。 调整抽头系数:Cj /的最佳准则： a） 理想：最小错误概率准则，但 Pe~{Cj}函数关系是复杂的非线性函数关系。 b） 实际采用的最佳准则： 峰值失真准则 （PD准则，Peak Distortion ） ——只考虑ISI。 均方误差准则 （MSE准则，Mean Square Error）――同时考虑ISI及噪声影 响最小化 5.5.1峰值失真准则和迫零算法（ 5.5.1峰值失真准则和迫零算法（ 10-2-1 节，11-1-1 节) -、峰值失真和峰值失真准则 峰值失真 最大可能的ISI，以D表示。（Peak Distortion） 峰值失真准则一一使D最小。 考虑两种情况下，如何设计＜5?及性能分析： a） 无限抽头的均衡器 b） 有限抽头的均衡器 二、无限抽头系数的ZF均衡器 （ZF — Zero Forcing） ZF均衡器一一根据峰值失真准则建立起来的均衡器。 传输系统的模型 F(z)C F(z) C(z) 1 7| 1 7 | 2T | , -2T | ( ) T 1 3T nT a =Yc f （全系统的冲激 nJ 响应） oO 6 A = S + S 勺叽 on j?一 符号 TST 3)信息 " 符号 TST 3) . od cdD =二 . od cd D =二 v qn (令q° =1 归一化)'■ qn q° n n I nP n M .D?「Cj曲勺函数 □0 n 活 n r0 oO —Cj fn-j j - (10-2-4) 若fcj?有无限多个抽头，贝肪艮据PD准则，可选择适当 込？值使得满足D=0。 Q0 qn 二' Cj fn」二 G 二 fn 二 j =oO 该均衡器叫无限长ZF均衡器。 无限长ZF均衡器的传输函数 :qn - n (10-2-6) (10-2-7).Q z ]=C z F z ]=1, . C z 二 (10-2-7) 则接收机的结构: 白化ZF均衡器 白化 MF“ 1 MF “ 1 Wz「*z 等效ZF均衡器C「WzC…冷Fz Xz (10-2-8) 系统输出的信息符号估计值为: information bit 4.举例 设：传输系统的等效冲激响应为: h(t )=g(t 护 c(t )=e%(t) 0, t _0 t <0 试求： 白化滤波器W z =? ZF均衡器C z二？ 等效ZF均衡器C zju?并画出结构图 画出接收机的数学模型 解：步骤： ① ② h t > x t > Xn > X z > F z F* z*J f , 1 W (z )=-* f er ③ 1 —— C z : F(z) C(z ) = 包含白化滤波器) . X(z) 求 MF (无时延)：h(—t )=h(—t )=0口(」) 求三合一信道(即信道自相关)：x t二_h*「蓟“亠t d. = u t u t d f _-t ： ： n - t - 0 case = e* J 宾 g”u(I )u(I+t )di = < J <0 case 时间分段讨论信道自相关函数如下： 1)对 t <0 0 |t|x(t )= e"l J e如u (苫)u (苫 一 t dT 0 |t| -□0 oO lte 2 d. 2： 2)对 t _0 x t 二厂'u u t d心)i ? x t 二厂'u u t d 心) i ? u t 0 e 二 xG e^1,(—盟 ￡t ￡00) 2 在t二nT时，对xt抽样，得到抽样信道自相关序列： 1Xn=X nT 二严-：T|n| 1 Xn=X nT 二严 -：T|n| □0 _n X Zi=?_XnZ 1 2: 1 2、f n -一:： 送別nz」，where B n :: 、zJ - z r m =0 2： 1 -1 1-1 1 - z ■'无穷等比级数之和 Sn =印（q ：：：1 收敛） 1 -q X z =2： J - -zJ;, .单位圆内 z X z =F z F* z*‘ 2a 1 - z 1-Kz分别取为Fz，FY ③求 W z , C z , C z 1 1 W z