2022年初中物理培优（竞赛）及高中自主招生专题训练：第12章 杠杆（较难题）（含解析）.docx

TOC \o "1-3" \h \u 初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 杠杆较难题 2 原题 2 一．杠杆的平衡条件（共20小题） 2 二．力臂的画法（共4小题） 10 三．杠杆的动态平衡分析（共4小题） 12 四．杠杆的平衡分析法及其应用（共13小题） 14 参考答案与试题解析 23 一．杠杆的平衡条件（共20小题） 23 二．力臂的画法（共4小题） 47 三．杠杆的动态平衡分析（共4小题） 51 四．杠杆的平衡分析法及其应用（共13小题） 56 ___________ 校__________老师  初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 杠杆（较难题） 原题 一．杠杆的平衡条件（共20小题） 1．如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a。AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连，杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h。已知水的密度为ρ，闸门右侧水位高为h，水对闸门的压力作用点等效在距离O点?13h高度处，试求杆AB 2．用同种材料制成的实心物体A与B，分别挂在杠杆的两端，且GA＞GB，此时杠杆平衡，如图（a）所示。若将两物体全部浸入水中，如图（b）所示，试问杠杆是否还能平衡。 请运用所学知识做出判断，并写出必要的公式和推导过程，已知材料的密度ρ0大于水的密度ρ水。 3．如图甲所示在容器底部用吸盘固定一个滑轮，轻质杠杆A端的细线通过滑轮与水中的实心长方体C相连，C的底面积为0.2m2，轻质杠杆OA：OB＝3：2．容器内有一定质量的水，实心长方体C漂浮在水面上，此时物体D对杠杆B端的拉力恰好为零。继续向容器中加水，D物体对地面压力随C下底面的深度h变化的图象如图乙所示。不计摩擦、绳重和水的阻力，求： （1）C的重力GC； （2）D物体的重力GD。 4．如图为一个简易雨量测试仪，质量均匀的直杆AB外均匀包裹着海绵，直杆与干海绵的总质量为1.5kg，且可绕垂直纸面的转轴O转动，OA：OB＝7：3，杆右端B点连接一个质量不计的滑轮，绕在滑轮上的细绳一端固定在地面上，另一端系在质量为1kg的重物C上。晴天时，直杆AB呈水平状态，重物静止在地面上。g取10N/kg，求： （1）晴天时，重物C对地面的压力是多大 （2）雨天时，海绵均匀吸收雨水，吸收多少质量的雨水，直杆开始绕O点旋转 5．有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为L＝16cm，套筒可移出的最大距离为L1＝14cm，秤纽到挂钩的距离为d＝2cm，两个套筒的质量均为m＝0.1kg。取重力加速度g＝10N/kg。求： （1）当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩M。 （2）该秤的量程m0。 （3）秤杆与内层套筒上的质量刻度是否均匀，如果均匀，1cm的长度分别表示多少质量。 （4）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg处杆秤恰好平衡，则该物体实际质量m1多大。 6．有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i＝1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为2m的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3，A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是　 　牛。 7．如图（1）所示，均匀长方体木块长b＝18cm，高h＝16cm，宽L＝10cm，被两个力传感器支撑起来，两传感器间距为a＝10cm且到木块两边的距离相等，传感器能够将支撑点的受力情况通过数据采集器在计算机屏幕上反映出来。现用一弹簧测力计水平拉木块，拉力作用在木块的中点且缓慢均匀增大，木块则始终保持静止状态，计算机屏上出现如图（2）所示的图线。问： 图（2）上的直线A反映的是传感器上的受力情况　 　（“左边”或“右边”），弹簧测力计的最大拉力是　 　N。 8．如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动，在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为　 　N，将吊臂缓慢拉起，使用 A 点升高 2m