小学数学—B3探究型学习活动设计—活动设计【微能力认证优秀作业】.doc

B3探究型学习活动设计（小学数学模板） 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学准备】课件。 【教学流程】 （一）创设情境 启发思考 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题） （二）自主探究、合作交流、学习新知。 师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。 （课件出示）例1：鸡兔同笼，有22个头，70条腿，鸡、兔各有几只？ 师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、 画图法： 给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用44条腿，还剩下26条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把26条画完，要把9只鸡变成兔。 总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 2、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出9只鸡、13只兔。 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？ 3、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示） 教师引导：观察上面的表格我们发现。假设这22只都是鸡，那么腿的数量是 22×2＝44（条），比实际腿数（70条）少70一22X2＝26（条）。因为每只兔4条腿， 假设全是鸡时，每只兔就被少算了4－2＝2（条）腿，所以可算出兔的只数为26 ÷ 2＝13（只）。兔的只数：（70一22×2）÷（4－2）＝13（只）鸡的只数：22一13＝9（只) 小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。 现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。 （三）解决实际问题、课堂延伸。 1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 看看我国古人是怎么解这个题的。 2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ （四）课堂小结： 通过今天的学习，你有哪些收获？ 师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。