平行四边形的判定教学设计.docVIP

《 平行四边形的判定》教学设计 教材分析 本节内容是平行四边形的判定，其探究的主要课题是“两组对边分别平行的四边形是平行四边”“对角线分别平分的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形“四种判定方法和三角形中位线定理。 本节是初中数学“空间与图形”部分一节十分重要的内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它及时对前面所学的全等三角形和平行四边形的定义.、性质的回顾和延伸，有事以后学习特殊平行四边形的基础，在教学内容上起着承上启下的作用。从思想方法上讲，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，他对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 课时分配：3课时 第一课时 教学目标 知识与技能 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的前两个判定方法 理解平行四边形的这两中判定方法，并学会简单应用。 过程与方法 经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合力推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。 情感态度与价值观 用过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性认识事物的相互联系相互转化，会用辩证的观点分析事物；鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。 教学重点难点 教学重点：平行四边形的判定定理的证明。 教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用。 教学过程 教学方法：启发诱导——自主探究 温故知新 问题一：平行四边形的定义是什么？它有什么作用？（两组对边分别平行的四边形是平行的四边形；有正反两个方面作用：可以作为平四边形的性质，又可以作为平四边形的判定） 问题二：平行四边形有哪些性质？（1.平行四边性的对边相等 2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的对角线互相平分） 问题三：你能说出上述三条性质的逆命题吗？（逆命题1.两组对边分别相等的四边形是平行四边性; 逆命题2两组对角分别相等的四边形式平行四边性；逆命题3.对角线互相平分的四边形是平行四边形） 我们已经接触到用平行四边形的定义可以做出是否是平行四边形的判断，今天我们一起研究平行四边形的性质的逆命题是否可以做出平行四边形的判断。 教学说明：教师提出问题一、二，由学生独立思考，并口答得出定义正反两个方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质，并在此基础上有学生整理出上述各性质逆命题的文字表达。最后引出课题。 自主探究 问题1：你认为逆命题1是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？ 探究活动1;将两长两短的四根木条用小钉钉合在一起，你怎样把他们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？（指导学生一小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动。） 讨2.通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边 。 尝试证明： 连结AC.,如图 1, ∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA. ∴∠BAC=∠ACD,∠DAC=∠ACB.∴AB∥DC,AD∥BC. B ∴四边形 ABCD是平行四边形。 (3)即时小结：用定义;两组对边分别平行的四边形是平行的四边形；用判定定理1;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 教学说明：在学生互相交流活动中，教师应重点关注; 学生在拼四边形时能否将两条相等的木条作为四边形的对边；2。转动四边形，改变它的形状过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；3。学生能否独立思考、小组合作 得出正确的证明思路。 问题2：你认为逆命题3是真命题吗？ （1）探究活动2：如图将两跟木条AC、BD的中点重叠，用小钉钉和在一起，用橡皮筋连结木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？ 同探究活动1的处理。完成探究活动2，得出结论。 讨论结果：对角线互相平分的四边形式平行四边性。 （教案图） 尝试证明：如图2，∵OA=OC,OB=OD,,∠AOB=∠COD, ∴△AOB≌△COD,∴AB=CD.同理可证：BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四