13.3.2 等边三角形（1）教学案例.docVIP

13.3.2 《等边三角形》第1课时 课型： 新授 课时： 1 主备人： 修订人： 授课时间： 教学目标 知识与技能 1.掌握等边三角形的定义. 2.理解等边三角形的性质与判定定理. 过程与方法 经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力. 情感、态度、价值观 通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美,增强应用数学知识解决实际问题的信心. 重点 等边三角形的性质和判定方法. 难点 等边三角形性质的应用. 环节 主 备 备注 自主学习 （一）动手操作： 尺规作一个底边为5cm的等腰三角形。 尺规作一个底边和腰长都为5cm的等腰三角形。 （二）回答问题： 结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ 精讲点拨 等边三角形的性质： 具备等腰三角形的一切性质。 等边三角形是轴对称图形，有三条对角线。 三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。（证明） 已知：△ABC 是等边三角形，求证：∠A =∠B =∠C=60°． 等边三角形的判定 从边的角度：三条边都相等（符号语言） 从角的角度：?三个角都相等的三角形是等边三角形（证明）（符号语言） ?有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（证明）（符号语言） 综合应用： 如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. 合作探究 变式一：如图，△ABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC求证：△ADE 是等边三角形. 变式二：如图，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？ 课堂练习 1.下列说法不正确的是( ). A.有两个角为60°的三角形是等边三角形 B.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C.有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 D.三个外角都相等的三角形是等边三角形 2.如图,已知P,Q是△ABC的边BC上两点,且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小. 课堂小结 等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系. 图形 边 角 轴对称图形 等腰三角形 两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角） 是（三线合一）一条对称轴 等边三角形 三边相等（定义） 三角都相等，每个角都等于60° 是（三线合一）三条对称轴 2.等边三角形的性质和判定 作业布置 板书设计 教后反思