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课题
冀教版七年级数学下册 7.2相交线(第一课时)
教学目标
1.了解对顶角的概念,掌握对顶角的性质.
2.会识别同位角、内错角、同旁内角.
3.体会数学在现实生活的应用,培养学生的应用意识.
教学重点
1.对顶角的概念和性质;2.同位角、内错角、同旁内角的识别.
教学难点
同位角、内错角、同旁内角的识别.
教学过程设计
教学内容
落实方式
设计意图
创设情境
引入目标
创设问题情境:
为了测量纸杯的侧壁交角,聪明的小红设计了如下的方案,你能说明其中的原理吗?
引入学习目标:(见课件)
投影展示问题情境;
出示学习目标.
以问题情境引入激发学生的求知欲.
使学生明确学习目标.
自主学习
合作探究
【探究一】正确理解对顶角的概念和性质
一、对顶角的概念.
活动一:
直线CD和EF相交,形成四个角,其中任意两角之间的关系分成几种?
2
2
C
E
F
4
1
3
D
思考:1.互为邻补角的两个角顶点什么关系?
两条边分别有什么关系?
2.具有怎样特征的两个角叫做对顶角?
投影出示问题,让学生独立思考.
通过观察、归纳,得到两条直线相交所成四个角之间的两种不同关系,渗透分类讨论思想.
展示交流
自主学习
合作探究
自主学习
合作探究
将以上问题全班交流,教师点拨释疑
交流总结.
通过交流达成共识,及时评价,激发学习兴趣,培养自信心.
巩固练习:
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角,并说明理由.
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
投影展示
通过图形辨析,准确理解对顶角的概念,培养学生的识图能力.
二、对顶角的性质
活动二:
ABC画出∠ABC
A
B
C
思考:
根据上面的图形,猜想:对顶角有怎样的数量关系?并试着说明理由!
在学案上完成后,全班交流.
通过动手操作,进一步理解对顶角的概念.
引导学生探究对顶角的性质,学会用多种方法解决问题,培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力.
学以致用:
1.解决情境中的问题:
为了测量纸杯的侧壁交角,聪明的小红设计了如下的方案,你能说明其中的原理吗?
2.你能举出生活中含有对顶角的例子吗?
投影展示
培养学生应用数学的意识,激发学生的学习热情.
【探究二】识别同位角、内错角、同旁内角.
E2CFM1D
E
2
C
F
M
1
D
B
8
6
A
5
7
3
4
问题一:∠5,∠6,∠7,∠8具有对顶角或邻补角的关系吗?
投影展示
巩固对顶角的概念和性质,进而引入三线八角,明确同位角、内错角、同旁内角是研究不同顶点角之间的关系.
问题二:研究不同顶点的角之间的关系.
1.同位角
观察∠1和∠5的位置关系,这种特殊位置关系的角叫同位角.
思考:
(1)同位角具有怎样的位置特征?
(2)图中还有哪些角是同位角?
2.内错角
像∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.
思考:
(1)观察这两角的位置关系有何特点?
(2)图中还有哪些角是内错角?
3.同旁内角
像∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.
思考:
(1)观察这两角的位置关系有何特点.
(2)图中还有哪些同旁内角?
先给出一对同位角,然后让学生思考其位置特征,并能简单识别.
投影出示图形和问题,独立思考后,在全班展示交流.
教师引导在前,共同辨析同位角的位置特征,之后再通过类比的方法引导学生学习内错角和同旁内角的相关知识.
培养学生的观察能力、归纳总结能力和识图能力,并渗透类比的数学思想.
归纳总结
检测评价
一、谈谈你的收获:
这节课你有什么收获?
二、当堂检测:
1.图中∠1的同位角有( )
∠1的内错角有( )
∠1的同旁内角有( )
D
D
N
G
M
A
C
P
E
H
F
1
2
3
4
5
6
7
8
B
Q
9
2.上题中,∠2=110°,求∠8和∠4的度数.
3.指出下图中的同位角、内错角、同旁内角.
a
a
b
c
d
2
1
3
6
5
4
各抒己见,教师点拨.
让学生以小组为单位抢答.
通过总结和反思,让学生归纳总结本节课学到的知识和方法,培养概括能力和表达能力.
当堂反馈评价,查漏补缺.
作业
必做题:课本P40—P41习题.
选做题:如图,直线AB,CD交EF于点G,H,
∠2=∠3,∠1=70 °,求∠4的度数.
巩固新知,提升能力,
分层布置作业,使不同层次的学生得到不同地发展.
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