第二节 信息技术及其影响 (2).ppt

课题引入 柱、锥、台体的侧面展开与面积 积极参与、快乐学习 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法. 侧面积：把柱锥台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开 后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。 什么是柱、锥、台的侧面积？ 复习回顾 矩形面积公式： 三角形面积公式： 圆面积公式： 圆周长公式： 扇形面积公式： 梯形面积公式： 扇环面积公式： 新课导入 在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道下面几何体的展开图与表面积的关系吗？ 空间问题 平面问题 宽＝ 长方形 思考1: 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 请将其侧面积用底面半径r和母线长 来表示。 扇形 思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 请将其侧面积用底面半径r和母线长 来表示。 思考3:把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形? 请将其侧面积用底面半径r和母线长 来表示 扇环 思考4：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你 能发现它们的联系和区别吗？ 练习：看图回答问题 思考5:把直棱柱的侧面沿着一条侧棱展开，得到什么图形?请将其侧面积用 底面周长c和高h来表示 思考6:把正棱锥的侧面沿着一条侧棱展开，得到什么图形? 请将其侧面积用底面周长c和斜高 来表示。 高 A B D C O V 斜高 C C′ 思考7:把正棱台的侧面沿着一条侧棱展开，得到什么图形? 请将其侧面积用上底面周长 ，下底面周长c和斜高 来表示。 思考8：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗？ 例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是 求三棱台的侧面积. B1 B C1 A1 O D1 E A B C D O1 小结 思考 例2 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o，那么圆台的侧面积是多少？ 思考：一个斜棱柱如下图，上下底面为边长为2的正方形， 侧棱长为4， B C D A1 B1 C1 D1 A 求其侧面积 归纳小结 立体面积 化为平面 空间问题 平面解决 两类图形 六个公式 抓住关系 轻松记忆 作业 导与练课时作业