《点的投影》教案.doc

《点的投影》教案 （一）、教学目标 知识目标:掌握点的三面投影，点的坐标及投影规律，空间点的相对位置判断。 水平目标:通过观察、分析、归纳提高学生的空间思维水平和绘图水平。 情感目标:培养学生手脑并用的良好习惯，耐心细致、一丝不苟的工作作风。 （二）、重点难点 重点:1、点的三面投影及规律 2、点的投影作图 3、点的坐标 难点:1、点的空间判断 2、特殊位置点投影作图 利用多媒体、教具、采用演示、类比启发，讲练结合等教学方法，突出重点，突破教学难点，达到教学目标。 （四）、教学时数 2节 复习提问 1、什么是正投影？ 2、三视图的“三等关系”？ 新课引入:点、线、面是构成物体形状的基本几何元素，点是三者中最基本、最简单的，是其它几何元素的定位标志，如圆心，直线段的端点，二线的交点及车刀的刀尖点等。 一、点的投影 1、空间点A在H面上的投影 根据正投影理论:过A点作H面的垂线，其垂足点即为空间点A在H面上的投影璃 图1 点的投影 2、点的投影特性:点的投影永远是一个点 二、点的三面投影 点的三面投影 利用直观图2（a）讲清空间点A的三面投影过程。 2点的标记 空间点用大写字母A、B、C……….. H面投影——俯视图——对应的小这个字母a、b、c……. V面投影——主视图——对应的小这个字母a 、b、 c…….. W面投影——左视图——对应的小这个字母a 、b 、c ………. 3、点的三视图 利用教具、多媒体分析图2点的三视图形成过程、其逆过程若确实点的投影，则点的空间位置也是唯一确定的。故逆过程成立。 4、点的投影规律（分析直观图2，得出点的投影规律） eq \o\ac(○,1)、点的投影连线与坐标轴垂直。即aa⊥OX、aa ⊥OZ（a、a对正、a、a 平齐） eq \o\ac(○,2)、点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离 即aax=aaz 相等 故点的投影规律实质就是三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。 三、点的投影作图 图3求作点的投影 1、根据直观图2画出点的正面投影a及水平投影a，图3(a)。 2、用作图法求出点的侧面投影a ，并介绍具体作图方法（利用点的投影规律），如图3(b) (c) (d)。 3、提问并讨论 eq \o\ac(○,1)点A在空间向前移动其投影有何变化？ eq \o\ac(○,2)a向下移动到OX轴，反映点的空间位置有何变化？ 重点讲清楚水平投影与侧面投影的对应关系、度量方法和相对应的作图方法。 四、点的坐标 图4点的坐标 1、空间点对投影面的距离及其对应的坐标关系，图4。 点A到V面的距离 Aa=aaX=aaZ 点A的y坐标，前后 纵标； 点A到W面的距离 Aa=aaZ=aaY 点A的x坐标，左右 横标； 点A到H面的距离 Aa=aaX=aaY 点A的z坐标，上下 高标。 2、空间点在某一个投影面上的坐标关系（分析图4，对应直角坐标） 水平投影a由X、Y坐标确定， 正面投影a由X、Z坐标确定， 侧面投影a由Y、Z坐标确定。 注:点的坐标、三面投影及空间位置是唯一对应关系。 3、点的投影与坐标 例2、已知点A（20、10、18）、B（25、10、0）、C（0、0、15）求作A、B两点的 三面投影（弄清一般位置点和特殊位置点的三面投影作图及空间位置分析）。 五、两点的相对位置 利用直观体与投影图分析如何根据投影图判断空间两点相对位置，图5。 1点的坐标判断 以A点为基准，B点相对于A点的位置X坐标——左右 由于B点的X坐标小于A点X坐标，则B点在A点的右方。 图5两点间的相对位置 同理分析Y、Z， 抽学生回答， B点在A点上、前方。 2、设动点判断 设A点为基准、改变B点的投影、要求学生判断其相对位置的变化。 六、重影点 利用模型、讲清重影点的概念和投影符号 小结 强化学生对点的投影认识，投影作图方法，突出重点。 作业设计 习题集P20、21、22 板书设计