《倒数的理解》教学设计.doc

《倒数的理解》教学设计 教材分析: 本课的内容是九年义务教育数学第十一册第三单元中的“倒数的理解”，它是在分数乘法计算的基础上实行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，所以，教材接着使用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标: （1）知识目标:使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能准确熟练的求出倒数。 （2）水平目标:采用自学与小组讨论的方法实行教学，进一步培养学生的自主学习的水平，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的水平。 （3）情感目标:提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点:1、0的倒数的求法。 教具准备:课件 教学过程: 一、课前谈话: 师:今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。 生:好！ 师:那你想怎样表述我们的关系？ 生: “互相”应该是双方面的，也能够说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。 二、揭示倒数的意义 师:前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师:第一题: 5/9×9/5…第二题:7/3×3/7…第三题:33/17×17/33… （生口算回答）师:你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？ 生:乘积都是1！…… 师:对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 生:（齐）能！ 师:那好，我们就实行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 准备好了吗？开始…… 师:时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？ （生读，师有选择的板书在黑板上。 ）师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。 师:如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？ 生:无数个师:为什么能写这么多呢？ 生:由于我们所写的这两个数的乘积都是1。 师:那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。 （学生个别回答） 师:你们找的，在加之前写的所有算式都有怎样的共同点？ 生:乘积都是1。 师:你知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。 师:黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 师:还能够怎么说呢？如我们表述朋友的关系。 生:3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ 生1:“互为”是指两个数的关系。 生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 师:2/5和5/2的积是1，我们就说……（生齐说） 师:7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系能够怎么说？请您告诉你的同桌。 （学生活动）（小结:刚才我们就理解了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存有，是相互依存的。） 三、探索求一个倒数的方法 师:非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师:同意吗？ 生:同意。 师:分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就能够完全约分，得到乘积是1。师:根据这个特点你能写出一个数的倒数吗？ 生:能 师:试一试！ 师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。 生汇报，并汇报写的方法。 师生一起小结:求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书） 师:那5的倒数是什么？它不过没有分子和分母呀？ 生:把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 师根据学生的回答即时板书。 师:那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由） 0的倒数呢？ 生1:0 生2:不对，没有。 师:为什么？ 生1:由于0和任何数相乘都得0，不可能得1。 师:刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了