反比例函数复习.ppt

综合应用2/2 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑹ 在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H的坐标; 第三十一页 综合应用2/2 18.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式； ⑺ 若E是线段DA上的一动点，如图，EM平行y轴，且交反比例函数图像于点M，ER⊥y轴于点R，MQ⊥y轴于点Q，那么四边形ERQM面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？ 第三十二页 理一理 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小. k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x 第一页 例1、已知反比例函数 的图象经过点A（1，4） y = x k （1 ）①求此反比例函数 的解析式； ②判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。 （2）根据图像得， 若y ﹥ 4, 则x的取值范围----------- 若x ﹤ 1，则y的取值范围----------- 1 A(1,4) y x o B 4 （3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函数图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3请比较y1、y2、y3的大小 y=4 第二页 （ 4 ）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。 P A(1,4) y x B 4 O 第三页 （5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ) A S1﹤S2 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3 y x o D E F M N K A（1，4） 第四页 （7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点, 求三角形AOB的面积; y x o B A(1,4) 1 4 （-4,-1） （8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值; (6)求经过点A、B的一次函数的解析式; C 第五页 小组竞赛 2 1 3 4 第六页 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 ＞ 一 第七页 4、y=(m-3)xm2-10是反比例函数, 则m= -3 3、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 -2 第八页 5、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . 由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 m＞ m＞ ∴ 第九页 x y o M N p 6、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . 第十页 7、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 y x o x1 x2 A y1 y2 B y1 ＞0＞y2 y1＞y2 第十一页 想一想 例2、如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一次函数的解析式 （2）求△POQ的面积 y x o P Q 12 x M ∟ N ∟ 第十二页 1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y 6 ? 8 ? 9 ? 7 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4