数轴湘教版七年级上册数学.ppt

* 子目内容 1.2.1 数轴 返回 我们看到刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.那么，能不能用一条直线上的点来表示数？ 动脑筋 探究 让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1； 向东走3m到达点C，就让点C表示3； 向西走1m到达点B，就让点B表示-1. 向西走3m到达点D，就让点D表示-3. 在数学中，人们通常用一条直线上的点来表示数，这条直线叫做数轴. 说一说 画数轴的步骤 1、画一条水平直线，在直线上取一点O,叫原点（表示“０”的点） 2、规定直线上向右的方向为正方向 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。 结论 ①原点、单位长度和正方向三者缺一不可 ②单位长度要统一 ③负方向无箭头 单位长度：告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置．一条数轴只能规定统一的单位长度． 数轴的原点、正方向、单位长度是一条直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的三要素． 关于数轴的三要素： 原点：就是数轴上表示“０”的点，是正数和负数的分界． 原点 可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定； 正方向：告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越 大．画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的正方向． 试试眼力：下列图形哪些是数轴是（ ）  【解】A缺方向，B单位不统一，C缺原点。D 是数轴。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。 D 注意！ 举 例 例1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； ● ● ● ● 举 例 举 例 +3，-4， ，-1.5 例2：在数轴上标出表示下列各数的点 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 ● ● ● ● -1.5 +3 -4 解： 【例3】 画一条数轴，并在数轴上表示：100，-150，200，-50，75，-125 【点评】表示很大（小）的数，只需要把单位长度适当变大。 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 结论1 越来越大 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 负数小于0， 正数大于负数. 正数大于0， 结论2 数轴还可以用来表示距离. 结论3 【例1】 数轴上点A表示-3，在同一数轴上 ，点B表示5，则A、B之间的距离是___, 【解】A点在原点左边3个单位，B点在原点右边5个单位，所以,A、B相差8个单位，因此A、B间的距离为8. 【点评】两点之间的距离是非负数。 A B 8 例2.填空： （1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是 ； （2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ； （3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 . 3.7 2和-2 两 例3：点A表示3，在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是___________；点A到原点的距离是___ +8和-2 3 所有的有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点并不都表示有理数. 原点、正方向、单位长度 是数轴的三要素. D 2. （浙江）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6 C 1.在数轴上表示－3,0,5,4, 的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 *