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2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元综合能力达标测评(附答案)
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.已知|x|=3,y2=4,且xy<0,则x+y=( )
A.5 B.﹣1 C.5或﹣1 D.1或﹣1
2.如图,a、b是数轴上的两个数,则b﹣a一定是( )
A.负数 B.0 C.整数 D.正数
3.在数轴上,距表示﹣2的点有7个单位长度的点所表示的数是( )
A.7或﹣7 B.2或﹣2 C.5或﹣9 D.﹣5或9
4.下列各对数中数值相等的是( )
A.﹣12和(﹣1)2 B.﹣(﹣3)和﹣|﹣3|
C.(﹣2)3和﹣23 D.﹣3×23和﹣(3×2)3
5.用简便方法计算﹣(9+)×17时,最合适的变形是( )
A.﹣(10﹣)×17 B.﹣(9﹣)×17
C.﹣(10+)×17 D.﹣9×17+×17
6.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的零件是( )
A. B. C. D.
7.一台电视机的原价是3200元,先提价10%,再打九折销售.则这台电视机现在的价格和原来的价格比( )
A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定
8.计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为( )
A.2021 B.20210 C.202100 D.2021000
9.一天早晨的气温是﹣7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,则半夜的气温是( )
A.4℃ B.﹣5℃ C.13℃ D.﹣13℃
10.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为( )
A.0.3×109 B.3×108 C.3×109 D.30×108
二.填空题(共10小题,满分30分)
11.的倒数的绝对值是 .
12.若m、n互为相反数,x、y互为倒数,则2021m+2021n﹣= .
13.如果规定a※b=+1,则2※(﹣3)的值为 .
14.某同学计划在假期每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为正数负数,十天中做题记录如下:3,5,﹣4,2,﹣1,1,0,﹣3,8,7,那么他十天共做的数学题有 道.
15.数轴上点A表示的数是﹣3,将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是 .
16.已知|m|=4,|n|=|﹣5|,且mn<0,则m﹣n= .
17.已知(a﹣1)2+|b+2|=0,则(a+b)2021的值是 .
18.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次(由1个分裂成2个),若这种细菌由1个分裂为256个,则这个过程要经过 小时.
19.规定一种运算:如果抽到卡片“〇”就加上它上面的数字,如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字.小林抽到的四张卡片如图:则运算结果是 .
20.定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的最小正整数),并且运算重复进行.例如:取n=26,则运算过程如图:那么当n=9时,第2022次“F运算“的结果是 .
三.解答题(共6小题,满分60分)
21.计算:
(1).
(2).
22.阅读下题进行解答:
计算:.
解:因为
=
=
=﹣16+18﹣21
=﹣19.
所以:原式=.
根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:.
23.计算:
(1)(﹣10)2﹣5×(﹣3×2)2+22×10.
(2)计算:﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×(﹣2)2].
24.观察类比:
(1)第4个式子为 ;
(2)思考并计算:
①;
②.
25.2020年春节将至,某灯具厂为抓住商业契机,计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售.但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入,如表是该灯具厂上周的生产情况(增产记为正,减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减(单位:盏)
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
(1)求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏?
(2)该灯具厂实行每天计件工资制,每生产一盏景观灯可得50元.若超额完成任务,则超过部分每盏另外奖励15元,少生产一盏扣20,那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元?
26.【问题提出】|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2021|的最小值是多少?
【阅读理解】
为了解决这个问题,我们先从最简单的
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