_第1章全等三角形 单元能力提升训练 2021-2022年苏科版八年级数学上册(word版含答案).docVIP

2021-2022年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元能力提升训练（附答案） 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 2．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 4．如图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是　 　． 5．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°． 6．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝　 　°． 7．如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别是点E、F．求证：∠1＝∠2． 8．如图，AD⊥BC于D，AD＝BD，DC＝DE，∠1与∠C有什么关系？证明你的结论． 9．如图，F是AD上一点，AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD，求证：△ABC≌△DEF． 10．完成下列推理过程：如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，AC∥FD，∠ABC＝∠DEF试说明：△ABC≌△DEF． 解：因为CE＝BF（已知）， 所以CE﹣　 　＝BF﹣　 　（等式的性质）， 即 　 　＝　 　． 因为AC∥FD， 所以∠　 　＝∠　 　． 在△ABC和△DEF中， 因为∠C＝∠F，BC＝EF，∠ABC＝∠DEF． 所以△ABC≌△DEF （ 　 　）． 11．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD． 求证：△AOB≌△COD． 12．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C．求证：△ACD≌△ABE． 13．如图，已知BD平分∠ABC，∠A＝∠C． 求证：△ABD≌△CBD． 14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE． 求证：△ABC≌△DEF． 15．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°． 求证：△ABC≌△EAD． 16．如图，已知∠ABC＝∠BAD，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD． 17．已知：如图，AC＝BD，∠1＝∠2．求证：△ADB≌△BCA． 18．已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC． 19．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF． 20．如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，证明：△ABE≌△CBF． 21．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点O，AB＝AC，AD＝AE． 求证：△BDC≌△CEB． 22．已知，如图，点D，E分别在AB，AC上，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：△AEB≌△ADC． 23．如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE． 24．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证： （1）△ABD≌△ACE； （2）试判断△ADE的形状，并证明．  参考答案 1．解：∵图中的两个三角形全等 a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 ∴∠α＝50° 故选：D． 2．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选：C． 3．解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误； B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确； C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误； D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误． 故选：B． 4．解：∵△ABC≌△EDF， ∴AC＝EF， ∴AC﹣CE＝EF﹣CE， 即AE＝CF， ∵AF＝20，EC＝10， ∴AE＝×（20﹣10）＝5． 故答案为：5． 5．解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°， ∴∠ACB＝∠DBC＝40°， ∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝40°+40°＝80°． 故答案为：80． 6．解：∵BE⊥AC，AD＝CD， ∴AB＝CB，即△ABC为等腰三角形， ∴BD平分∠ABC，即∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝27°， 在△ABD和△CED中， ， ∴△ABD≌△CED（SAS）， ∴∠E＝∠ABE＝27°， 故答案为：27 7．