第2章对称图形—圆 单元能力达标测评 2021-2022学年苏科版九年级数学上册(word版含答案).docVIP

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形—圆》单元能力达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如图，以c为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．则MD的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠D的度数为（　　） A．70° B．120° C．140° D．110° 3．如图，在⊙O中，Q是⊙O外一点，QA、QB与⊙O相切于A、B两点，C、D是⊙O上两点，若∠Q＝110°，则∠B+∠D＝（　　） A．210° B．215° C．220° D．225° 4．下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　） A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣ 6．在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，以O为圆心，OA为半径构造⊙O，OB的中点C恰好在⊙O上，点D是AB上一点，CD＝AD，若∠DCB的角平分线所在的直线与⊙O的另一交点为E，连接OE，则∠EOC＝（　　） A．45° B．67.5° C．90° D．112.5° 7．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，OP⊥CD，OM＝MN，AB＝18，CD＝12，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 8．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝65°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（　　） A．65° B．140° C．55° D．70° 9．如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，则图中阴影面积等于（　　） A． B． C．π﹣1 D．π﹣2 10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径．若BD＝10，∠ABD＝2∠C，则AB的长度为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图D是⊙O上一点，C是弧ACB的中点，若∠ACB＝116°，则∠BDC度数　 　°． 12．已知一个圆心角为120°的扇形，半径为9，则以它为侧面围成的圆锥底面圆的半径为 　 　． 13．一个已知点P到圆周上的最长距离是7，最短距离是3，则此圆的半径是 　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝　 　°． 15．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AB为半径画弧，连接AC，以A为圆心，AC为半径画弧交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是 　 　． 17．如图，BC是⊙O的弦，AD过圆心O，且AD⊥BC．若∠C＝50°，则∠A的度数为 　 　． 18．已知，如图，将半径为4的圆O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D，且CD＝3OD，则AB＝　 　． 19．如图正五边形ABCDE，F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　 　°． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）∠D＝30°，BD＝4，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于点G． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若AF＝6，⊙O的半径为5，求GE的长． 23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，P为圆上一点，连接AP、DP分别交CD、AB于F、G两点，且PD∥AC． （1）求证：PF＝DF； （2）若∠C＝30°，求证：点P是的中点． 24．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB． （1）求证：OE＝AC；