_第2章一元二次方程 单元综合测评 2021-2022学年北师大版九年级数学上册(word版含答案).docVIP

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第2章一元二次方程》单元综合测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2 4．对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 6．一元二次方程4x2﹣4x﹣3＝0配方后可化为（　　） A．（x+）2＝1 B．（x﹣）2＝1 C．（x+）2＝ D．（x﹣）2＝ 7．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣2 D．1或﹣2 8．如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为（　　） A．7 B．6 C．﹣2 D．0 9．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 10．（m2+n2）（m2+n2﹣2）﹣8＝0，则m2+n2＝（　　） A．4 B．2 C．4或﹣2 D．4或2 二．填空题（共5小题，满分20分） 11．已知代数式﹣2x2+4x﹣18，当x＝　 　时，代数式有最　 　值为　 　． 12．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无实数根，则c的取值范围为 　 　． 13．当x＝　 　时，代数式x2+2x+3与3x2+3x﹣7的值相等． 14．如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板．将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是180cm2的无盖长方体纸盒，则x的值为　 　． 15．如图，某单位在直角墙角处用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米．设AB的长为x米，则可列方程为　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 16．按要求解下列方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0（配方法）； （2）5x2﹣4x﹣1＝0（公式法）． 17．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两根x1，x2满足x12+x22＝16，求k的值． 18．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm． （1）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由． 19．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元． （1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 20．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？ （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由． 21．为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由