广东省珠海市2020届高三2月复习检测数学(文)(含答案).docx

珠海市 2020年 2 月高三文科数学复测题 时间： 120 分钟 满分： 150分 、选择题(本大题共12 小题，每小题 、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． ) 1 1．设集合 A x| 1, x 2 ，B {x|0 x, 1} ，则=( ) 2 x5．在等比数列 {an} 中，a2 ， a14 是方程8x6a 2 x 5．在等比数列 {an} 中， a2 ， a14 是方程 8x 6 a8 A． 4 10 B ． 6 C． 6．已知 f(x) 是 R 上 的偶函数， 且对任意 x1 ， x2 (0, c f( 1) ，则 ( ) A． bac B． cab C． 7．已知向量 ar (1,3) ， b (4, m) ，且 (ar b) ar ， 6 D ． 6 或 6 )， f(x1) f(x2) 0．设 a f(2)，b f( ) ， x1 x2 c b a D．a c b 则向量 ar 与 br 夹角为 ( ) A．3 B．6 C． D． 1 A．(0, 2) B． [ 1， 0) 1 C． [2,1) D．[ 1 ，1] 2．若复数 Z a 1i 1 为纯虚数，则实数 a ( ) A ． 2 B． 1 C．1 D．2 3．若角的终边过点 A(3, 4) ，则 sin( ) ( ) 4 3 3 4 A． B． C． D． 5 5 5 5 4．函数 y x cosx 的大致图象是 ( ) 8．下列结论中正确的个数是 ( 在 ABC中，若 sin2A sin 2B ，则 ABC 是等腰三角形； 在 ABC中，若 sin A sin B ，则 A B； 两个向量 ar,br 共线的充要条件是存在实数 ，使 br ar ； 等差数列的前 n项和公式是常数项为 0 的二次函数． A．0B A．0 B．1 C．2 D．3 9．现有甲、乙、丙、丁4 9．现有甲、乙、丙、丁 4 人，平均分成两组，其中一组指挥交通，一组打扫街道卫生，则甲、乙不 在同一组的概率为 ( A．2B A．2 B． C． D．16 2yb2点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为 2yb2 点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为 2 x 10．已知双曲线 C: 2 a 1的左、右焦点分别为 F1， F2，以 F1F2为直径的圆与双曲线的四个交 () C．B． C． 11．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说： “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河． ”诗中隐含着 一个有趣的数学问题一 “将军饮马 ”问题， 即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发， 先到河边饮马后 再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 x2 y2, 2 ，若将军 从点 A(3,0) 处出发，河岸线所在直线方程为 x y 4 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军 营，则 “将军饮马 ”的最短总路程为 ( ) A． 2 5B A． 2 5 B ． 17 2 C． 17 12．已知函数 f(x)在定义域R上的导函数为 f(x)，若函数 y f(x)没有零点，且 f[f (x) 2020x] 2020，当 g(x) sinx 3cosx kx在[ 2,2]上与 f (x)在R上的单调性相同时， 实数 k 的取值范围是 ( ) A． ( ， 1] B． ( , 3] C．[ 1, 3] D．[ 3, ) 二、填空题(每题 4分，满分 20 分，将答案填在答题纸上) 2x,x?0 13．已知函数 f (x) 1 x ， f (f ( 1)) ( )x x,x 0 2 14．设数列 {an} 满足 a1 3，Sn 2an 1 ， n?2 ，则 a5 15．已知 为第三象限角， cos sin 5 ，则 cos 2 ． 3 16．在 ABC中， AB 8，BC 6，AC 10，P为 ABC 外一点，满足 PA PB PC 5 5，则三 棱锥 P ABC 的外接球的半径为 ． 三、解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17? 21 题为必考题，每个试题考生都 必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题 17．（本小题满分 12 分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的 2000名学 生中随机抽取 50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于 65分到 145分之间（满分 150分），将 统计结果按如下方式分成八组：第一组 [65 ， 75） ，第二组 [75 ， 85） ，第八组 [135 ，145] ，如图是按 上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分． （1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图； （ 2）