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2006年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
《高等数学》试卷
一、单项选择题（每题2分，共计60分，在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分）
1.已知函数的定义域为 ，则 的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
解：.
2.在是 （ ）
A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数
解： .
3. 当时，是的 （ ）
A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小
解： ， .
4. （ ）
A. B. 2 C. 3 D.
解：.
5.设函数在处连续，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.
解：.
6. 设函数在可导 ，则 （ ）
A. B. C. D. -
解：
7. 若曲线上点处的切线与直线平行，则的坐标（ ）
A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2）
解： .
8.设，则 （ ）
A. B. C.- D.
解： .
9.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
解：.
10. 有 （ ）
一条垂直渐近线，一条水平渐近线 B. 两条垂直渐近线，一条水平渐近线
C. 一条垂直渐近线，两条水平渐近线 D. 两条垂直渐近线，两条水平渐近线
解：.
11.在下列给定的区间满足罗尔中值定理的是 （ ）
B.
C. D．
解： 由罗尔中值定理 条件：连续、可导及端点的函数值相等
12. 函数在区间为 （ ）
A. 单增且凹 B. 单增且凸 C. 单减且凹 D. 单减且凸
解： .
13.曲线 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
解：.
14. 设函数 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
解：.
15. （ ）
A. B. 0 C. D.
解：是常数，所以 .
16.下列广义积分收敛的为 （ ）
A. B. C. D.
解：.
17.设区域D由所围成，则区域D的面积为 （ ）
A. B.
C. D.
解：由定积分的几何意义可得D的面积为 .
18. 若直线与平面平行，则常数
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
解： .
19.设，则偏导数为 （ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
解： .
20. 方程确定函数 ，则 = （ ）
A. B.
C. D.
解： 令
21.设函数 ，则
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