新人教版四年级数学上册《★神奇的莫比乌斯带》河南省单赟涛老师（省级公开课教学设计）.docVIP

PAGE 共1学时 1教学目标 活动目标: 1、引导学生认识“莫比乌斯带”,在活动中逐步学会制作“莫比乌斯带”; 2、经历思考、质疑、操作探索的过程,发现并验证“莫比乌斯带”的特性; 3、培养学生大胆猜测、勇于探索的精神,并在活动中探索数学的奥秘,感受数学的美,进一步激发学生的学习兴趣。 2学情分析 这节活动课是人教版四年级上册平行四边形与梯形单元后的数学游戏。公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一个纸条两头扭转180°后再粘接起来后,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这个由莫比乌斯发现的神奇单面纸带,我们把它称为“莫比乌斯带”。这部分知识对学生来说是很新奇的,有较强的趣味性。课时通过安排一系列的活动,使学生了解、认识莫比乌斯带,感受莫比乌斯的奥秘,也让学生在活动中逐步学会敢于大胆猜想,进而培养悉心求证的科学态度,感受数学中的美。 3重点难点 活动重点:经历思考、质疑、操作探索的过程,发现并验证“莫比乌斯带”的特性。 活动难点:利用所收获的知识解决实际生活中的问题。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】神奇的魔术表演 老师拿出一个课前准备的纸条,这是一张神奇的纸条,大家想知道吗?这节课我们就研究这张神奇的纸条。 请同学们拿出准备好的1号纸条,观察这张纸条,说一说它有几个面?几条边?(2个面,4条边)现在老师要给你们变魔术了,老师能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面。 师:(教师微笑着把纸条变成圈)这样做是不是只有上面一条边下面一条边,里面一个面外面一个面?(边说边比划)。你能把这张纸带变成只有一条边一个面,想想看它是怎么做的?试一试(师巡视)。 这个纸带到底怎么做的呢?想不想学?请看老师。先把它做成一个普通的纸圈,然后将纸条的一端翻转180度,再把它粘好。演示完后,老师再带着学生一起做。这样就成了一个怪怪的圈。大家再把纸条的两端粘起来。会做了吗?动手再试一试吧。做完后问:还想做吗?请拿出2号纸条再做一个这样的纸带。 活动2【讲授】初识“莫比乌斯带” 师:这个纸带知道叫什么吗?这个纸带就叫莫比乌斯带,还有人管他叫“怪圈”。想知道它更多的知识吗?请看小资料。 你知道它为什么叫莫比乌斯带吗?(是莫比乌斯发现的)所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名呢! 活动3【活动】活动一—初探“莫比乌斯带” 这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗?那我们就在莫比乌斯带的一个边缘选取了一个起点,让这点沿着它的边转动一圈,如果又回到了起点,就说明它就是只有一条边。 那怎么证明它是一个面呢?请拿出1号莫比乌斯带,大家想想我们用手沿着它的边走一走会怎样?可以用水彩笔沿着莫比乌斯带中间的线走一走,画一画。 活动4【活动】活动二—再探“莫比乌斯带” ①、两等分剪开 ⑴莫比乌斯带还有更神奇的地方,还能变魔术,想不想知道?如果现在沿着织带?的线,用剪刀从中间的线剪开,大胆谁来猜一猜会有什么结果?生:我觉得这个圈会变成两个圈。生:我觉得会变成两个莫比乌斯圈。生:会不会变成三个圈? ⑵同学们各种猜想都有,要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下,请同学们动手剪一剪。一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二,而莫比乌斯带剪开后得到了一个更大的纸带,这个莫比乌斯带真的好神奇诶! ⑶剪完后得到的这个更大的纸带还是“莫比乌斯带”吗?画线验证,看它能不能从起点回到原来的起点,(动手)是不是把两个面都走到了?实践证明,线只走过了一个面,所以不是莫比乌斯带。 ②、三等分剪开 师:接下来让我们继续来感受这个纸带的神奇,好吗?拿出3号莫比乌斯带,这个莫比乌斯带分成几等分?如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?生:(齐)两次。师:剪完以后会怎样?生:我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。生:我觉得会变成一个大圈。 师:真佩服你的想象力。那究竟会怎么样,实践证明,动手操作,小组合作完成。剪了几次?生:剪一次就可以了。 剪完后是几个纸带?是两个套着的纸带。两个纸带一个大一个小?那么究竟这两个纸带大的纸带是什么样的曲面?同学们猜一下?到底是什么样的曲面我们再用水彩笔来验证一下。 活动5【活动】欣赏“莫比乌斯带”在生活中的应用 师:今天,咱们制作了莫比乌斯带,你有什么感受?生:莫比乌斯圈真的好神诶! 是啊,我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,大家想想,它有些什么用处呢?想想看! 老师也收集了一些,让我们一起来看看吧!(课件演示) 活动6【作业】我的感受 上了这节课你的最大感受是什么?(神奇、数学是很美的)。 其实,莫比乌斯带还有许多玩法,有兴趣的同学可以在课下继续探索、研究。我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。课下,