新人教版四年级数学上册《★神奇的莫比乌斯带》甘肃省王萍老师（省级公开课教学设计）.docVIP

PAGE 共1学时 1教学目标 一、知识与技能 使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。 二、过程与方法 在莫比乌斯带的探索过程中,体会实验,猜想,验证的数学思想方法 三、情感、态度和价值观 让学生在探究活动过程中,感受数学活动的乐趣,培养学生敢于动手,乐于交流,善于推理的能力,在学习过程中获得积极向上的情感体验。 2学情分析 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过,对学生来说更是陌生,从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带;动手制作,自主探索莫比乌斯带,感受数学知识的无穷奥秘,激发学习数学的浓厚兴趣。 3重点难点 二、教学重点:认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 三、教学难点:通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测勇于探究的求索精神。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学目标 1、认识“莫比乌斯带”,通过操作思考、发现并验证“莫比乌斯带”的特征。2、在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的魅力,激发学生学习数学的热情,培养学生良好的数学情感。 3、培养大胆猜测,勇于探究的精神。 4.1.2学时重点 认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 4.1.3学时难点 通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测勇于探究的求索精神。 4.1.4教学活动 活动1【导入】神奇的莫比乌斯带教学 谈话激趣 同学们,你们知道他是谁?(刘谦)他最爱说的一句话是什么?(千万不要眨眼睛,接下来就是见证奇迹的时刻!)那接下来同学们也不要眨眼睛,仔细听老师给你们讲一个捕快的故事,同学听听神不神奇。 活动一:听一听:神奇纸圈引发的思考 古代故事《聪明的捕快》 活动二:做一做,揭开莫比乌斯带的面纱 (一).认识纸条 每个小组从学具袋里拿出一根长方形纸条。看,这是根普通的纸条,但也是一根神奇的纸条呢?先说说它有几条边,几个面?用手摸一摸。如果一只小蚂蚁要从一个面爬到另一个面去,它该怎么做?(必须跨越纸条的边线)。 (二)认识纸环 同学们能将它两头直接对接起来。(相同的颜色还在一个面上)这样接起来纸条就成了一个环。摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面?(板书:2条边2个面)像这样有两条边两个曲面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。如果一只小蚂蚁要从一个面爬到另一个面去,它又该怎么做?(也必须跨越纸条的边线。)(学生验证) 如何对接纸条,让小蚂蚁不需要跨越边线就能爬遍纸条的每个地方呢? (三)认识莫比乌斯带 1.把纸条拿在手中,捏着两端靠近,再将另一端扭转180°(反面朝上),然后两端对接,粘贴起来。猜想一下,这个纸圈会有几条边,几个面呢?(学生大胆猜想) 2.一起验证:用水彩笔做记号,沿着边线画,看看能否一笔回到起点?它有几条弯曲的边?用水彩笔做记号,沿着面的中间画,看看否一笔回到起点?它有几个弯曲的面?(因为从起点一直画下去,最后回到了起点。然后正反一看,整个面上都留下了彩笔画的痕迹,说明只有1个面。边也是一样的。) 3.从我们刚才的制作过程中也能看出来:把一个纸环的内侧面和外侧面相接,两条弯曲的边相连,因此,这个纸圈会是1条弯曲的边,1个弯曲的面。像这样有1条边1个曲面的纸圈我们把它叫(单侧曲面) 4.如果在这个纸圈上放一只小蚂蚁,让它去爬,会出现什么情况?如果把你放在这个纸圈上去跑,会出现什么情况? 使小蚂蚁是“虫中刘翔”,你是飞人博尔特,你们也别想爬出纸圈的魔掌,神吧! 莫比乌斯带上周而复始、循环往复的原理。 (四)介绍莫比乌斯带这样1条边,1个面的怪圈究竟是谁发现的呢? 活动三:读一读,体验莫比乌斯带的特点。 利用莫比乌斯带原理解决故事中的问题,做聪明的捕快,去救农民。其实生活中的许多事情都或多或少的像它一样,没有清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二个方面,一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力,失败的教训会成为成功的基石;如果骄傲,胜利会转瞬即逝,失败接踵而来。原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢。 活动四:剪一剪,探究莫比乌斯带的神奇 莫比乌斯带还有哪些神奇的地方呢?下面我们进一步来研究。 (一)剪纸圈 老师先拿出纸环,问:如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?请同学们动手剪一剪。(变成2个分开的纸环) (二)1/2剪莫比乌斯带 1、现在,我们拿出莫比乌斯带,如果也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带,同学们猜一猜会变成什么样?(启发学生想象力) 2、教师演示:变成了一个更大的圈,这个圈是莫比乌斯带吗? 3、学生验证结果。小结:沿莫比乌斯带二等分线剪,居然是一个大的纸环(双侧曲面)太出人意料了!如果沿三等分线剪开,又会是什么样子呢? (三)1/3剪莫比乌斯带 1、请同学们拿出3号纸条,将他三等分,中间的那份涂色,再做成一个莫比乌斯带。