点拨第10章复习答案.docxVIP

专题1即时练习 解：C 点拨：动手操作即可。 解：70° 点拨：因为AD∥BC,所以∠DEF =∠EFG =55°，由轴对称可知，∠DEF=∠FEG=55°，所以∠1=180°－∠DEF－∠FEG=70°。 专题2即时练习 解：如图，作∠BAC得 AE交BC于E，则∠1=∠2=∠BAC。 又∵AB=AC，∴AE⊥BC（三线合一） ∴∠2＋∠C=90°(直角三角形两锐角互余)，∠DBC＋∠C=90° ∴∠2=∠DBC，∴∠BAC=2∠DBC 点拨：本题还可作BC边上的高或中线，要说明一个叫是另一个角的一半或两倍时，常用的方法是；（1）找出或作出等于较小角的两倍的角，证明与它较大的角相等；（2）找出或作出等于较大角的一半的角，证明它与较小的角相等；（3）有时还可以通过计算证明. 专题3即时练习 解：C 点拨：当顶角为较小角时，设顶角为x，底角为4x，由三角形内角和得x+4x+4x=180°，解得x=20°。当顶角为较大角时，设顶角为x，底角为，由三角形内角和得x++=180°，解得x=120° 。等腰三角形的角的问题只要不特别，指明是顶角还是底角，就一定要分类讨论，防止漏解。 5. 解：（1）如图（1）所示，当等腰三角形ABC的顶角∠A是锐角时，∠ABD等于35°，则∠A=55°。 （1） （2） （2）如图（2）所示，当等腰三角形ABC的顶角∠A是钝角时，∠ABD=35°，∠DAB=55°，则∠BAC=125°。 点拨： (1)当顶角为锐角时，腰上的高在三角形的内部；（2）当顶角为钝角时，腰上的高在三角形的外部；（3）当顶角为直角时，一腰上的高恰好为另一腰。当没有告诉等腰三角形的顶角是锐角还是钝角时，要分情况讨论。 专题4即时练习 6.②③④ 第十章 检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 解：C 点拨：本题考查了轴对称图形的定义。 2．解：B 点拨：设∠A=x,因为DE垂直平分AB,所以EB=EA, ∠EBA=∠A=x, 因为∠EBC=2∠EBA，所以∠EBC=2x,因为∠C=90°，所以x+2x+x=90°，解得x=22.5°。 3.解：A 点拨：正确的是(1)、(3)、(4). 4.解：C 点拨：根据两边之和大于第三边，得到4cm只能当底边，所以周长是9+9+4=22cm. 5.解：C 点拨：正确的是①②③，本题综合考查了角平分线、平行线、等腰三角形的性质和判别。 6．解：B 7. 解：C 点拨：当顶角为50°时，它的一条腰上的高与底边的夹角是25°；当底角为50°时，它的一条腰上的高与底边的夹角是40°。 8.解：C 点拨：设∠A=x, 因为AD=BD,所以∠A=∠DBA=x,所以∠BDC=2x,因为BD=CD,所以∠C=∠BDC=2x,因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=2x,因为∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°，解得x=36°。 9.解：D 10. 解：B 点拨：亲自动手，按题中的步骤来剪纸，便可得到答案． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．解：（1）（2）（3）（5） 12． 解：45°、45°、90°。 13.解：5 点拨：因为BP平分∠ABC，所以∠ABP=∠PBD,因为PD∥AB，所以∠ABP=∠BPD,所以∠PBD=∠BPD,所以PD=BD，同理PE=EC, 所以△PDE的周长=BC的长。 14.解：65°或25° 点拨：当∠A为锐角时，底角B的度数是65°；当∠A为钝角时，底角B的度数是25°. 15. 解： 16. 解： 点拨：认真观察发现其实是英文字母成轴对称。 17．解：里 点拨： 因为∠BCA=∠NBC－∠NAC=74°－37°=37°，所以∠NAC=∠BCA,所以BC=AB=150. 三、解答题（18~20题每题5分，21题7分，其余每题9分，共计49分） 18.解：如图所示 点拨：先作出关键点的对称点，再连线成图。 19．解：如图所示 点拨：答案不唯一 20. 提供以下方案供参考: 21.解： 因为点P关于OA，OB的对称点为P1，P2，所以PM= P1M, PN= P2N,所以△PMN的周长为P1P2的长，即为5cm。 22. 解： 点拨：本题考查了线段的垂直平分线的性质。 23. 证明：∵∠C+∠BAC+∠ABC=180°，∴∠ABC=60° ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠ABD=∠BAC,∴AD=BD 点拨：本题综合运用了角平分线和“等角对等边”。 24. 解：连结PA、PB、PC， ∵ ∴ ∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC ∴. 点拨：本题利用了面积相等来证明的，这种方