1997——2021年天津市二十五历年中考数学真题试卷（学生版+解析版） .docx

第PAGE22页（共NUMPAGES22页） 2021年天津市中考中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣5）×3的结果等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15 2．（3分）tan30°的值等于（　　） A．33 B．22 C．1 D 3．（3分）据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（　　） A．0.141178×106 B．1.41178×105 C．14.1178×104 D．141.178×103 4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）估计17的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（3分）方程组x+y=23x+y=4 A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=-2 8．（3分）如图，?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（　　） A．（﹣4，1） B．（4，﹣2） C．（4，1） D．（2，1） 9．（3分）计算3aa-b A．3 B．3a+3b C．1 D．6a 10．（3分）若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y=-5x的图象上，则y1，y2， A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 11．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD 12．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1），当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不等的实数根； ③a+b+c＞7． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算4a+2a﹣a的结果等于 　 　． 14．（3分）计算（10+1）（10-1）的结果等于 　 15．（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 　 　． 16．（3分）将直线y＝﹣6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 　 　． 17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组x+4≥ （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 20．（8分）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 21．（10分）已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝42°，点D是⊙O上一点． （Ⅰ）如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小； （Ⅱ）如图②，若CD∥BA，连接AD，过点作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的大小． 22．（10分）如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40°方向上，同时位于A处的北偏东60°方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求AB的长（结果取整数）参考数据：tan40°≈0.84，3取1.73． 23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情