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1997——2021年上海市二十五年历年中考数学真题试卷(学生版+解析版)
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2021年上海市中考数学试卷
一.选择题
1.下列实数中,有理数是( )
A.12 B.13 C.14
2.下列单项式中,a2b3的同类项是( )
A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3
3.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是( )
A.开口方向不变 B.对称轴不变
C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变
4.商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适( )
A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包
5.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB→=a→,AD→=b
A.EC→ B.CE→ C.ED→
6.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C、D与圆A的位置关系是( )
A.点C在圆A外,点D在圆A内
B.点C在圆A外,点D在圆A外
C.点C在圆A上,点D在圆A内
D.点C在圆A内,点D在圆A外
二.填空题
7.计算:x7÷x2= .
8.已知f(x)=6x,那么f(3)=
9.已知x+4=3,则x=
10.不等式2x﹣12<0的解集是 .
11.70°的余角是 .
12.若一元二次方程2x2﹣3x+c=0无解,则c的取值范围为 .
13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为 .
14.已知函数y=kx经过二、四象限,且函数不经过(﹣1,1),请写出一个符合条件的函数解析式 .
15.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元/千克,现以8元卖出,挣得 元.
16.如图所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,S△ABDS△BCD=12
17.六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积 .
18.定义:平面上一点到图形最短距离为d,如图,OP=2,正方形ABCD边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,则d的取值范围为 .
三.解答题
19.计算:912+|1-2|﹣2﹣
20.解方程组:x+y=3x
21.如图,已知△ABD中,AC⊥BD,BC=8,CD=4,cos∠ABC=45,BF为
(1)求AC的长;
(2)求tan∠FBD的值.
22.现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机?
(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.
23.如图,在圆O中,弦AB等于弦CD,且相交于点P,其中E、F为AB、CD中点.
(1)证明:OP⊥EF;
(2)联结AF、AC、CE,若AF∥OP,证明:四边形AFEC为为矩形.
24.已知抛物线y=ax2+c(a≠0)经过点P(3,0)、Q(1,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点A在直线PQ上,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC.
①当Q与A重合时,求C到抛物线对称轴的距离;
②若C在抛物线上,求C的坐标.
25.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=CD,O是对角线AC的中点,联结BO并延长交边CD或边AD于点E.
(1)当点E在CD上,
①求证:△DAC∽△OBC;
②若BE⊥CD,求ADBC
(2)若DE=2,OE=3,求CD的长.
2021年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题
1.下列实数中,有理数是( )
A.12 B.13 C.14
【解答】解:A.12=
B.13=
C.14=
D.15=
故选:C.
2.下列单项式中,a2b3的同类项是( )
A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3
【解答】解:A、字母a、b的次数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;
B、有相同的字母,相同字母的指数相等,是同类项,故本选项符合题意;
C、字母b的次数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;
D、相同字母a的次数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;
故选:B.
3.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是( )
A.开口方向不变 B.对称轴不变
C.y随x
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